和角公式及解三角形答案我已经知道了 已知sinα=2/3 ,α是第二象限角,cosβ= -(3/4)-->即负四分之三,β属于(π,3π/2),求cos(α+β)和cos(α-β)的值这道题我最疑惑的地方是象限角和属于这两
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:00:49
![和角公式及解三角形答案我已经知道了 已知sinα=2/3 ,α是第二象限角,cosβ= -(3/4)-->即负四分之三,β属于(π,3π/2),求cos(α+β)和cos(α-β)的值这道题我最疑惑的地方是象限角和属于这两](/uploads/image/z/3841842-66-2.jpg?t=%E5%92%8C%E8%A7%92%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E8%A7%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E7%9F%A5%E9%81%93%E4%BA%86+%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1%3D2%2F3+%2C%CE%B1%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%2Ccos%CE%B2%3D+-%EF%BC%883%2F4%EF%BC%89--%3E%E5%8D%B3%E8%B4%9F%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%89%2C%CE%B2%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88%CF%80%2C3%CF%80%2F2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82cos%EF%BC%88%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89%E5%92%8Ccos%EF%BC%88%CE%B1-%CE%B2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E6%88%91%E6%9C%80%E7%96%91%E6%83%91%E7%9A%84%E5%9C%B0%E6%96%B9%E6%98%AF%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%E5%92%8C%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E8%BF%99%E4%B8%A4)
和角公式及解三角形答案我已经知道了 已知sinα=2/3 ,α是第二象限角,cosβ= -(3/4)-->即负四分之三,β属于(π,3π/2),求cos(α+β)和cos(α-β)的值这道题我最疑惑的地方是象限角和属于这两
和角公式及解三角形
答案我已经知道了
已知sinα=2/3 ,α是第二象限角,cosβ= -(3/4)-->即负四分之三,β属于(π,3π/2),求cos(α+β)和cos(α-β)的值
这道题我最疑惑的地方是象限角和属于这两点 把这两点给代进和角公式我就不会做题了 麻烦各位大大了 我在这里先谢谢各位大大了
和角公式及解三角形答案我已经知道了 已知sinα=2/3 ,α是第二象限角,cosβ= -(3/4)-->即负四分之三,β属于(π,3π/2),求cos(α+β)和cos(α-β)的值这道题我最疑惑的地方是象限角和属于这两
cosα=-根号下(1-4/9)=-三分之根号5 (α在二象限所以cosα为负)
sinβ=-根号下(1-9/16)=-四分之根号7 (β在三象限所以sinβ为负)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(3倍根号5+2倍根号7)/12
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(3倍根号5-2倍根号7)/12
首先算出cosα和sinβ的值。
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1,而sinα=2/3,所以(cosα)^2=1-4/9=5/9。又α属于(π/2,π),则cosα<0,所以cosα=-根号5/3。
类似的,(sinβ)^2=1-9/16=7/16,又β属于(π,3π/2),所以sinβ<0,所以sinβ=-根号7/4。
则cos(α-β)=cosβcosα+si...
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首先算出cosα和sinβ的值。
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1,而sinα=2/3,所以(cosα)^2=1-4/9=5/9。又α属于(π/2,π),则cosα<0,所以cosα=-根号5/3。
类似的,(sinβ)^2=1-9/16=7/16,又β属于(π,3π/2),所以sinβ<0,所以sinβ=-根号7/4。
则cos(α-β)=cosβcosα+sinβsinα=-3/4*(-根号5/3)+(-根号7/4)*2/3=根号5/4-根号7/6。
cos(α+β)=cosβcosα-sinβsinα=根号5/4+根号7/6
收起
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
因为α是第二象限角,所以sinα为正值,cosα为负值,
因为β属于(π,3π/2),所以sinβ为负值,cosβ为负值。