作业帮如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（ ）或（ ）整除.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:36:18
如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（ ）或（ ）整除.
如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（ ）或（ ）整除.
如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（ ）或（ ）整除.
如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（3）或（ 9）整除.
我们先用三位数证明：
一个三位数abc可写成:100a+10b+c
因为a+b+c=3k
所以：
99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k).
.
三位数的百位为A,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C.
可以得到
100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)
因为A+B+C可以被9整除.
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除.
即100A+10B+C可以被9整除.
.
其它位数同理.
如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除，那么这个数就一定能被（3）或（ 9）整除。
一个数能被3或9整除，则其各个数位之和一定能被3或9整除
证明如下：
一个三位数abc可写成:100a+10b+c
因为a+b+c=3k
所以：
99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k)。
.....
三位数的百位为A，十位为B，各位为C，那么这个数就可以表示成100A+10B+C。
可以得到
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一个数能被3或9整除，则其各个数位之和一定能被3或9整除
证明如下：
一个三位数abc可写成:100a+10b+c
因为a+b+c=3k
所以：
99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3k=3(33a+3b+k)。
.....
三位数的百位为A，十位为B，各位为C，那么这个数就可以表示成100A+10B+C。
可以得到
100A+10B+C=99A+9B+(A+B+C)
因为A+B+C可以被9整除。
所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除。
即100A+10B+C可以被9整除。
......
其它位数同理。
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~
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没有过程，推出答案就是3或者9整除这是填空题吧，其实不怎么难，利用推算法就能得到你要的答案