sinx+cosx/根号3 =1 怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:45:07

sinx+cosx/根号3 =1 怎么解
sinx+cosx/根号3 =1 怎么解

sinx+cosx/根号3 =1 怎么解
sinx + cosx/√3
= sinx + √3/3 * cosx
= (2/√3) ( √3/2 * sinx + 1/2 cosx)
= (2/√3) (cos30 sinx + sin30 cosx)
= (2/√3) sin(x + 30)
即 sin(x + 30) = √3/2
x = 2kπ + π/6 或 x = 2kπ + π/2
其中 2/√3 = √[1² + (√3/3)²]

sinx+ cosx/√3=1
等式两边同乘以√3/2
(√3/2)sinx+(1/2)cosx=√3/2
sin(x+π/6)=√3/2
x+π/6=2kπ+π/3或x+π/6=2kπ+2π/3 (k∈Z)
x=2kπ+π/6或x=2kπ+π/2 (k∈Z)
题目没有规定x的范围，因此引入了参数k。

sinx+cosx
有没有括号啊

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