高中数学导数部分(难)已知函数f(x)=(x-a)·(x-b)·(x-c)若f(x)是R上的增函数,是否存在点P,使f(x)的图像关于点P中心对称?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.无法下手,望高手赐教
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:55:35
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高中数学导数部分(难)
已知函数f(x)=(x-a)·(x-b)·(x-c)
若f(x)是R上的增函数,是否存在点P,使f(x)的图像关于点P中心对称?
如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
无法下手,望高手赐教,
高中数学导数部分(难)已知函数f(x)=(x-a)·(x-b)·(x-c)若f(x)是R上的增函数,是否存在点P,使f(x)的图像关于点P中心对称?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.无法下手,望高手赐教
a,b,c都是实数么?
如果是的话,那“若f(x)是R上的增函数”就必须要求a=b=c
不信你求个导,要求f'(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)对任何x大于等于零
代入x=a, 得到(a-b)(a-c)大于等于零
同理,(b-c)(b-a)和(c-a)(c-b)都大于等于零
三个相乘, -[(a-b)(b-c)(c-a)]^2>=0
而我们又知道[(a-b)(b-c)(c-a)]^2>=0
所以只可能(a-b)(b-c)(c-a)=0
就是a=b=c
那么这样就好办了,中心对称点就是(a,0)
高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~
高中数学导数部分(难)已知函数f(x)=(x-a)·(x-b)·(x-c)若f(x)是R上的增函数,是否存在点P,使f(x)的图像关于点P中心对称?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.无法下手,望高手赐教
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