已知四阶矩阵A、B相似,A的特征值为2,3,4,5.,B为四届单位矩阵,则|B逆-E|等于_____.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:23:14
![已知四阶矩阵A、B相似,A的特征值为2,3,4,5.,B为四届单位矩阵,则|B逆-E|等于_____.](/uploads/image/z/3893451-51-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E3%80%81B%E7%9B%B8%E4%BC%BC%2CA%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C3%2C4%2C5.%2CB%E4%B8%BA%E5%9B%9B%E5%B1%8A%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E5%88%99%7CB%E9%80%86-E%7C%E7%AD%89%E4%BA%8E_____.)
已知四阶矩阵A、B相似,A的特征值为2,3,4,5.,B为四届单位矩阵,则|B逆-E|等于_____.
已知四阶矩阵A、B相似,A的特征值为2,3,4,5.,B为四届单位矩阵,则|B逆-E|等于_____.
已知四阶矩阵A、B相似,A的特征值为2,3,4,5.,B为四届单位矩阵,则|B逆-E|等于_____.
答案:1/5
A, B 相似,则它们有相同的特征值.B 的特征值互不相等,则它可以相似对角化,即存在可逆矩阵Q 使得
B = Q D (Q逆) 其中 D = diag (2,3,4,5).
于是
|(B逆) - E| = | Q (D逆) (Q逆) - E|
=|Q ( (D逆) - E ) (Q逆)|
=| ( (D逆) - E ) |
= | diag (1/2 - 1, 1/3 - 1, 1/4 - 1, 1/5 -1) |
=(1/2) (2/3) (3/4) (4/5)
=1/5
已知四阶矩阵A、B相似,A的特征值为2,3,4,5.,B为四届单位矩阵,则|B逆-E|等于_____.
已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)
已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩
刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为?
已知3阶矩阵A的特征值分别为0,-2,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=?
已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵
A、B均为3阶方阵,A、B相似,A的特征值为1,2,3,则(2B)的逆矩阵的特征值为?
刘老师你好,线性代数,已知矩阵A与B相似,且A的的特征值1,2,3,则B的特征值为?
已知特征值可以求出行列式及秩吗?已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A—E,求1、矩阵A的行列式及A的轶.2、矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
相似矩阵问题A与B为相似矩阵P^-1AP=B,已知B的特征值为a(即A的特征值)及B的矩阵,能否求出A 属于a的特征向量?
设3阶矩阵A与B相似,且已知A的特征值为2,3,3.则|B^-1|=
请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)为什么 B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为:1,2,3,4
求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵.
线性代数(相似矩阵)设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值;②求A伴随的特征值.
若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为?
已知3阶实对称矩阵A的特征值为1,-1,2,则与A*-E相似的矩阵为?
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-1,设矩阵B=A-2A²+3A³,(1)求矩阵B的特征值及其相似对角矩阵(2)行列式|B|及|A²-3E|的值