作业帮老是您好,我的问题是关于线性代数里 矩阵的初等变换和线性方程组那章.具体问题如下不明白的就是下面的 PA=B ,PE=P,为什么就有P（A,E）=（B,P） 书前面也没提到过这种做法,也不算矩阵运算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:04:29
老是您好,我的问题是关于线性代数里 矩阵的初等变换和线性方程组那章.具体问题如下不明白的就是下面的 PA=B ,PE=P,为什么就有P（A,E）=（B,P） 书前面也没提到过这种做法,也不算矩阵运算
老是您好,我的问题是关于线性代数里 矩阵的初等变换和线性方程组那章.具体问题如下
不明白的就是下面的 PA=B ,PE=P,为什么就有P（A,E）=（B,P） 书前面也没提到过这种做法,也不算矩阵运算法则里面的吧 .那这样的做法叫什么呢../>
老是您好,我的问题是关于线性代数里 矩阵的初等变换和线性方程组那章.具体问题如下不明白的就是下面的 PA=B ,PE=P,为什么就有P（A,E）=（B,P） 书前面也没提到过这种做法,也不算矩阵运算
这个做法没有名称.是分块矩阵乘法性质.
P 看作只有一个子块的1*1的分块矩阵,(A,E)是1*2的分块矩阵
就有乘法 P(A,E)=(PA,PE)=(B,P).
与求矩阵的逆的方法是一回事.
当B=E时,A可逆
P(A,E)=(PA,PE)=(E,P),P就是A的逆矩阵
PS.你这是什么教材?
这是对的。因为对A行变换为B，相当于左乘初等矩阵P，这样E同样变化后PE=P，即E变成了P。
这个方法不实用，因为A初等行变化成B，变化规律难以把握。
一般做法是(B，A）行变化成(BA^-1，E），即A行变化成E，则B变化成BA^-1=P
这是Gause-Jordan的思想。当矩阵为方阵时，（只有方阵才有逆）。注意，消元过程其实是矩阵左乘了一系列 消元矩阵（消元矩阵 暂且用X表示），用等式来表示，是X[ A | E]=[ E | ？ ]。当化成这种形式时，XA=E，说明X=A^(-1)，即X是A的逆。而？部分恰恰又等于X。
刚才说了是方阵的情况，而如果不是方阵，将矩阵A消元，得到的就不是单位矩阵E了。
望采纳。。...
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这是Gause-Jordan的思想。当矩阵为方阵时，（只有方阵才有逆）。注意，消元过程其实是矩阵左乘了一系列 消元矩阵（消元矩阵 暂且用X表示），用等式来表示，是X[ A | E]=[ E | ？ ]。当化成这种形式时，XA=E，说明X=A^(-1)，即X是A的逆。而？部分恰恰又等于X。
刚才说了是方阵的情况，而如果不是方阵，将矩阵A消元，得到的就不是单位矩阵E了。
望采纳。。
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