作业帮三角函数问题 知1/cosθ-1/sinθ=1,求sin2θ.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:27:50
三角函数问题 知1/cosθ-1/sinθ=1,求sin2θ.
三角函数问题 知1/cosθ-1/sinθ=1,求sin2θ.
三角函数问题 知1/cosθ-1/sinθ=1,求sin2θ.
∵1/cosθ-1/sinθ=1
∴(sinθ-cosθ)/sinθcosθ=1
∴sinθ-cosθ=sinθcosθ
又(sinθ-cosθ)^2=(sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ)^2=1-2sinθcosθ
∴(sinθcosθ)^2=1-2sinθcosθ
∴(sinθcosθ)^2+2sinθcosθ-1=0
(sinθcosθ+1)^2=2
[(sin2θ)/2+1]^2=2
∵(sin2θ)/2>=-1/2
∴(sin2θ)/2+1>0
∴(sin2θ)/2+1=√2
∴sin2θ=2√2-2
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