一道高中物理题------- 一半径为r的圆柱体在两块水平板之间转动,板以速度v1和v2向同一方向运动,板与圆柱体间无打滑现象.那么,圆柱体的转动角速度及其中心的速度分别是多少?注:需要过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:55:46
一道高中物理题------- 一半径为r的圆柱体在两块水平板之间转动,板以速度v1和v2向同一方向运动,板与圆柱体间无打滑现象.那么,圆柱体的转动角速度及其中心的速度分别是多少?注:需要过程,

一道高中物理题------- 一半径为r的圆柱体在两块水平板之间转动,板以速度v1和v2向同一方向运动,板与圆柱体间无打滑现象.那么,圆柱体的转动角速度及其中心的速度分别是多少?注:需要过程,
一道高中物理题------- 一半径为r的圆柱体在两块水平板之间转动,板以速度v1和v2向同一方向运动,
板与圆柱体间无打滑现象.那么,圆柱体的转动角速度及其中心的速度分别是多少?
注:需要过程,请尽量不要光留答案.

(设v1>v2)

一道高中物理题------- 一半径为r的圆柱体在两块水平板之间转动,板以速度v1和v2向同一方向运动,板与圆柱体间无打滑现象.那么,圆柱体的转动角速度及其中心的速度分别是多少?注:需要过程,
中心的速度:
V = (v1-v2)/2 + v2
转动角速度:
w= (V - v2)/r = (v1-v2)/2r

设圆柱体中心的速度是 V
因 V1>V2 ,且圆柱体与两板间不打滑,所以有 V1-V=V-V2 (这是柱与板接触点相对中心的速度)
所以圆柱体中心的速度是 V=(V1+V2)/ 2
所求圆柱体的转动角速度是  ω=(V1-V)/ r
将  V=(V1+V2)/ 2 代入上式得   ω=(V1-V2)/ (2*r )...

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设圆柱体中心的速度是 V
因 V1>V2 ,且圆柱体与两板间不打滑,所以有 V1-V=V-V2 (这是柱与板接触点相对中心的速度)
所以圆柱体中心的速度是 V=(V1+V2)/ 2
所求圆柱体的转动角速度是  ω=(V1-V)/ r
将  V=(V1+V2)/ 2 代入上式得   ω=(V1-V2)/ (2*r )

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