由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积是多少?请问具体怎么算呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:17:33
由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积是多少?请问具体怎么算呢?

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由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积是多少?请问具体怎么算呢?

由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积是多少?请问具体怎么算呢?
分四个象限:
第一象限:x>0,y>0,x+y=1,即y=1-x,与x轴、y轴围成的面积是1*1*1/2=0.5
同理其他四个象限都与第一象限面积相同,因此总面积=4*0.5=2

与各轴交点(0,1)(0,-1)(1,0)(-1,0)
画图
面积是4

(1)x>=0,y>=0时,原式化为x+y=1,y=1-x
(2)x=<0,y=<0时,原式化为x+y=-1,y=-1-x
(3)x>0,y<0时,原式化为x-y=1,y=x-1
(4)x<0,y>0时,原式化为y-x=1,y=x+1
所以曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形为边长为根号2的正方形,其面积为2

由曲线 |x|+|y|=1所围成的平面图形的面积为? 计算由曲线y=x2,y=x所围成的平面图形面积 求由平面曲线:Y=X平方,Y=1所围图形的面积. 由曲线|x|+|y|=1所围成的平面图形的面积是多少?请问具体怎么算呢? 求由曲线y=x与直线Y=x平方所围成的平面图形的面积? 求由曲线y=x平方和y=2x所围成的平面图形面积 由曲线y=x^2与曲线y=2-x^2所围成的图形求平面图形的面积,不是画图! 1.求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的体积 定积分 求由曲线y=1/x,直线y=x,y=2,所围成的平面图形的面积. 计算由曲线y=1/x与直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积 简单的高数题,用定积分求平面图形的面积求由曲线y=x^2,直线y=4所围成的平面图形的面积求由曲线y=1/x,直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积最好能画图,thanks~ 求由下列曲线所围成平面图形的面积 求由y=e的x次方,y=e,x=0,的曲线所围成的平面图形的面积 由曲线y=x,x=1,x=3,y=0所围成的平面图形的面积为多少这题选什么, 求由曲线x=1,直线y=x,y=3x所围成的平面图形的面积.速度 求由曲线y=1/x与直线y=x,x=3所围成的平面图形的面积 ·由曲线y=x^2直线y=2x-1及x轴所围成的封闭平面图形的面积是多少? 由曲线y=e^x和x轴,y轴以及x=1所围成的平面图形的面积. 由曲线y=e^x和x轴,y轴以及x=1所围 成的平面图形的面积.求图啊啊啊