已知方程x/(x-2)-3=kx/(x-2)无解,求k值.如题,急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:24:03
已知方程x/(x-2)-3=kx/(x-2)无解,求k值.如题,急用

已知方程x/(x-2)-3=kx/(x-2)无解,求k值.如题,急用
已知方程x/(x-2)-3=kx/(x-2)无解,求k值.
如题,急用

已知方程x/(x-2)-3=kx/(x-2)无解,求k值.如题,急用
两边乘x-2
x-3(x-2)=kx
-2x+6=kx
(k+2)x=6
若k=-2
则方程是0=6,不成立,无解
若k≠-2
则x=6/(k+2)
无解则是增根,分母为0
x-2=0
x=2
所以6/(k+2)=2
k+2=3
k=1
综上
k=-2,k=1

移项
随后变成{-x(2+k)+6}/x-2=0
k=-2的时候 无解

移项
随后变成{-x(2+k)+6}/x-2=0
k=-2的时候 无解

x/(x-2)-3=kx/(x-2)
(1-k)x=3(x-2)
(1-k)x=3x-6
(2+k)x=6
x=6/(k+2)
因为方程无解,则x-2=0,即x=2,所以6/(k+2)=2,得k=1