求证ctg的2次方(tg的2次方-sin的2次方)=sin的2次方a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:30:37
求证ctg的2次方(tg的2次方-sin的2次方)=sin的2次方a

求证ctg的2次方(tg的2次方-sin的2次方)=sin的2次方a
求证ctg的2次方(tg的2次方-sin的2次方)=sin的2次方a

求证ctg的2次方(tg的2次方-sin的2次方)=sin的2次方a
左边=cot²atan²a-cot²asin²a
=(cotatana)²-(cosa/sina*sina)²
=1-cos²a
=sin²a=右边
命题得证

熟练三个关系,倒数tanacota=1,
平方(sina)^2+(cosa)^2=1,
商数sina/cosa=tana
cosa/sina=cota,
过去我们用tga表示正切,ctga表示余切,现在不用这些符号了。一看同龄人问的,有什么不懂,喊我。
(cota)...

全部展开

熟练三个关系,倒数tanacota=1,
平方(sina)^2+(cosa)^2=1,
商数sina/cosa=tana
cosa/sina=cota,
过去我们用tga表示正切,ctga表示余切,现在不用这些符号了。一看同龄人问的,有什么不懂,喊我。
(cota)^2*[(tana)^2-(sina)^2]
=cota*tana)^2-(cota*sina)^2
=1^2-(cosa)^2
=(sina)^2

收起