求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:19:38
求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程

求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程
求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程

求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程
设圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
将三点代入D=-7
E=-3
F=2

设圆的方程为x^2+y^2+ax+by+c=0
将A、B、C三点代入
有1+1+a-b+c=0
1+16+a+4b+c=0
16+4+4a-2b+c=0
得a=-7
b=-3
c=2
所以 圆的方程为x^2+y^2-7x-3y+2=0