已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:03:03

已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为
已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为

已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为
最小值等于5,当x=3,y=1的时候,成立
y=（7-x）/(1+x)
然后带进函数x+2y即可,算出这个函数的最小值即可
这个函数化简最后等于x+1+16/(x+1) -3.这个函数用基本不等式就可以了

x+y+xy=7
y(x+1)=(7-x)
x>0，x+1>0
y=(7-x)/(x+1)
y>0 (7-x)/(x+1)>0
(x-7)/(x+1)<0
-10
0
x+2y=x+ 2(7-x)/(x+1)
=[x(x+1)+2(7-x)]/(x+1)
=(x²...

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x+y+xy=7
y(x+1)=(7-x)
x>0，x+1>0
y=(7-x)/(x+1)
y>0 (7-x)/(x+1)>0
(x-7)/(x+1)<0
-10
0
x+2y=x+ 2(7-x)/(x+1)
=[x(x+1)+2(7-x)]/(x+1)
=(x²+x+14-2x)/(x+1)
=(x²-x+14)/(x+1)
=(x²+x-2x-2+16)/(x+1)
=[x(x+1)-2(x+1)+16]/(x+1)
=x +16/(x+1) -2
=(x+1)+ 16/(x+1) -3
由均值不等式得，当x+1=16/(x+1)时，即x=3时，(x+1) +16/(x+1)有最小值8
此时，x+2y有最小值5。

收起

已知正数x y满足xy=x+9y+7 则xy的最小值是已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值已知正数x,y满足4x+9y=xy,则x+y的最小值是已知正数x,y满足x²+y²=1,则xy/x+y的最大值已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是已知正数X,Y满足XY=X+9Y+7,求XY的最小值详细!在线等已知正数xy满足2x+y-2=0,则(x+2y)/xy的最小值为已知正数xy满足x+2y=2,则x+8y/xy的最小值为? 已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值, 若正数x,y满足xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为