如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到:BEF=DFC=3下一步:BCF=3*3/2=4.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 03:32:20
![如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到:BEF=DFC=3下一步:BCF=3*3/2=4.](/uploads/image/z/3998984-32-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EFD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF2%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DFC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF3%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E6%83%B3%E5%88%B0%EF%BC%9ABEF%3DDFC%3D3%E4%B8%8B%E4%B8%80%E6%AD%A5%EF%BC%9ABCF%3D3%2A3%2F2%3D4.)
如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到:BEF=DFC=3下一步:BCF=3*3/2=4.
如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面
已经想到:BEF=DFC=3
下一步:BCF=3*3/2=4.
如图,三角形EFD的面积是2平方厘米,三角形DFC的面积是3平方厘米,求长方形ABCD的面已经想到:BEF=DFC=3下一步:BCF=3*3/2=4.
EFD与DFC同高,面积比2:3
所以EF:FC=2:3
即BEF与BCF面积比也为2:3(同高)
很明显BEF的面积与FDC相等,为3(同底同高三角形减去BFC)
所以BFC=3/2BEF=4.5
在小学奥数中好象讲过蝴蝶原理在梯形中的应用,其大概内容就是:
在梯形中,对角线将梯形分成四个小三角形这四个小三角形面积符合以下关系
如你图所示:S(⊿BEF)•S(⊿BEF)=S(⊿DEF)•S(⊿BCF)。
所以S(⊿BCF)=S(⊿BEF)•S(⊿BEF)/S(⊿DEF)=3^2/2=4.5...
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在小学奥数中好象讲过蝴蝶原理在梯形中的应用,其大概内容就是:
在梯形中,对角线将梯形分成四个小三角形这四个小三角形面积符合以下关系
如你图所示:S(⊿BEF)•S(⊿BEF)=S(⊿DEF)•S(⊿BCF)。
所以S(⊿BCF)=S(⊿BEF)•S(⊿BEF)/S(⊿DEF)=3^2/2=4.5
收起
因为∆EFD与∆DFC同高,面积比2:3
所以EF:FC=2:3;
因为∆EFD与∆BFC相似,相似比为2:3
所以S∆EFD:S∆BFC=4:9;
S∆BFC=2×9/4=9/2.
根据蝴蝶定理 S△BEF*S△DFC=S△EFD*S△BCF
所以S△BCF=3*3/2=4.5