1.证明:函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数.2.证明:f(x)=-√x在定义域上是减函数.3.已知函数y=f(x)在(0,正无穷)上位增函数,且f(x)0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:51:54
![1.证明:函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数.2.证明:f(x)=-√x在定义域上是减函数.3.已知函数y=f(x)在(0,正无穷)上位增函数,且f(x)0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并证明.](/uploads/image/z/4001439-39-9.jpg?t=1.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2B1%2Fx%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0.2.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Af%28x%29%3D-%E2%88%9Ax%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0.3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%BD%8D%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%290%29%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADF%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1%2Ff%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E.)
1.证明:函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数.2.证明:f(x)=-√x在定义域上是减函数.3.已知函数y=f(x)在(0,正无穷)上位增函数,且f(x)0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并证明.
1.证明:函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数.
2.证明:f(x)=-√x在定义域上是减函数.
3.已知函数y=f(x)在(0,正无穷)上位增函数,且f(x)0),试判断
F(x)=1/f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并证明.
1.证明:函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数.2.证明:f(x)=-√x在定义域上是减函数.3.已知函数y=f(x)在(0,正无穷)上位增函数,且f(x)0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并证明.
1、f(x)=x+1/x可以转换成f(x)=1+1/x
当x在(0,1)上时1/x是减函数,所以f(x)=1+1/x是减函数即证明得到.
2、定义域为(0,正无穷)
因为g(x)=√x在定义域范围内是增函数,所以f(x)=-√x在定义域内是减函数.
3、F(x)为减函数.
F(x)=1/y,y为增函数则F(x)为减函数,这题不太会,或许画图会好做点,高中的都忘记了还给老师了,见谅!
你那个第一题中的x+1/x分子是多少,是一个式子,还是一个x + 一个1/x吗?
1 f(x)=1+1/x 现在就讨论1/x 很明显1/x在(0.1)是减函数
1.其实就是对号函数,f(x)=x+k/x,在(0,根号下k)上为减函数,(根号下K,正无穷)为增函数,
2.是问根号下X么
3.既在(0,正无穷)上为增,且f(x)<0(x>0),所以建立一个模型Y=-1/X,所以F(x)=1/y=-x.所以F(X)在(0,正无穷)上为减函数