直线AB、BC、CD分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD.求证（1）∠BOC=90° (2) OF²=BE·CG 过程哈

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:11:31

直线AB、BC、CD分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD.求证（1）∠BOC=90° (2) OF²=BE·CG 过程哈
直线AB、BC、CD分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD.求证（1）∠BOC=90° (2) OF²=BE·CG 过程哈

直线AB、BC、CD分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD.求证（1）∠BOC=90° (2) OF²=BE·CG 过程哈
（1）
证明：
连接EO并延长交CD于M
∵AB与圆O相切
∴∠BEO=90º
∵AB//CD
∴∠OGC =90º
∵垂直于半径外端的直线是切线,M是切点,但G也是切点,一条直线跟圆相切只有一个切点
∴G,M为一点,即EG是直径
根据从圆外一点引的两条切线长相等
∴BE=BF,CF=CG
连接OB,OC
∵OE=OF,BE=BF,OB=OB
∴⊿BEO≌⊿BFO（SSS）
∴∠EOB=∠FOB,
同理：⊿CFO≌⊿CGO
∴∠FOC=∠GOC
∴∠FOB+∠FOC=∠EOB+∠GOC=180º÷2=90º
即∠BOC=90º
(2)
证明:【利用（1）条件】
∵BC与圆O相切于F
∴∠BFO=∠CFO=90º
∵∠OBF+∠OCF=90º
∠OBF+∠BOF=90º
∴∠OCF=∠BOF
∴⊿OBF∽⊿COF（AA'）
∴BF/OF =OF/CF转化为OF²=BF×CF
∵BF=BE,CF=CG
∴OF²=BE×CG

AB平行DC,连接BC,直线AB、BC、CD分别与圆O相切于点E、F、G.求角BOC的度数? AB,BC,CD分别与圆O相切于E,F,G,且AB平行CD,BO=6厘米,CO=8厘米,求BC的长 AB.BC.CD.分别与圆O相切于E.F.G.,且AB平行CD,BO=6cm,CO=8cm,求BC长. 直线AB、BC、CD分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD.求证（1）∠BOC=90° (2) OF²=BE·CG 过程哈如图,AB平行于DC,直线AB,BC,CD分别与圆0相切于点E,F,G,求角BOC的度数如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm如图,△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm,BC=9cm,AC=6cm,求AE、BF和CD的长. 如图,已知四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA分别与圆O相切与E,F,G,H四点,求证:AB+CD=AD+BC 如图,ab,bc,cd分别与圆o相切于e,f,g且ab平行cd,bo=6cm,co=8cm,求bc的长如图,AB,BC,CD分别与圆o相切于E,F,G三点,且AB平行CD,Bo=6cm,Co=8cm,求,BC的长三角形ABC的内切圆O与AB、AC、BC分别相切于E、D、F,且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE,BF,CD等于...三角形ABC的内切圆O与AB、AC、BC分别相切于E、D、F,且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE,BF,CD等于多少? AB,BC,CD分别与圆相切于E,F,G,且AB平行CD,BO=6cm,CO=8cm,求BC的长 AB,BC,CD分别与圆O相切于E,F,G,且AB平行CD,BO=6厘米,CO=8厘米,求半径的长,BE、CG的长如图,直线AB,BC,CD分别与圆0相切于E,F,G,且AB//CD,若OB=6CM,OC=8CM,则角BOC=( ) 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=6cm,BC=11cm,AC=7cm,那么AE=,BF=,CD= 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm,那么AE=,BF=,CD= O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF,求证圆O与CD相切 ab,bc,cd,分别与圆相切于e,f,g.ab平行cdbo等于6厘米.co等于8厘米,求bc的长度 ab,bc,cd,分别与圆相切于e,f,g.ab平行cdbo等于6厘米.co等于8厘米,求bc的长度