在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:51:17
![在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长.](/uploads/image/z/4040019-27-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D%E8%A7%92B%3D%E8%A7%92C%3D%E8%A7%92D%3D%E8%A7%92E%3D%E8%A7%92F%3D120%C2%B0%2CAB%3D1%2CBC%3DCD%3D3%2CDE%3D2%2C%E6%B1%82%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDEF%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长.
在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长.
在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长.
分别延长BC、ED交于M.
延长BA、EF交于N.(注:字母顺序是,例:延长BC为,自B向C延长,其他同理)
如此可得到两个等边三角形.
所以DC=DM=CM,AN=AF=FN
而且四边形BMEN也是一个平行四边形,所以BN=EM
因为EM=ED+DM=ED+DC=2+3=5
因为BN=EM
所以BN=EM=5
因为BA=1
所以AN=BN-BA=4
所以AF=FN=4
因为BM=EN
所以BM=3+3=6=EN
因为FN=4
所以FE=6-4=2
所以六边形ABCDEF的周长=1+3+3+2+2+4=15
沿已知长度各边向六边形内部左正三角形,
设顶点分别为M,N(BC和CD两边所在三角形共顶点),O,其中BMN共线,DON共线,延长DO交FA于T。六边形角度都是120度,于是EFTO与AMNT都是平行四边形,
可得EF=TN+NO=AB+(DC-DE)=1+1=2,FA=FT+TA=DE+(BC-AB)=2+2=4,
所以六边形周长为15...
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沿已知长度各边向六边形内部左正三角形,
设顶点分别为M,N(BC和CD两边所在三角形共顶点),O,其中BMN共线,DON共线,延长DO交FA于T。六边形角度都是120度,于是EFTO与AMNT都是平行四边形,
可得EF=TN+NO=AB+(DC-DE)=1+1=2,FA=FT+TA=DE+(BC-AB)=2+2=4,
所以六边形周长为15
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