如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:19:32
如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC.

如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC.
如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.
求证:PD∥平面MAC.

如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC.
证明:连接BD交AC于点O,连接MO
∵ 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O
∴O是BD中点
∵M为PB的中点
∴在三角形PBD中,MO∥PD
∵MO在平面MAC中,PD不在平面MAC中
∴PD∥平面MAC

连接BD,交AC于O,易知O为BD中点

连接MO,显然MO为平面MAC与平面PBD的交线

在三角形PBD中,易知MO//PD(中位线)

而MO在平面MAC上

则PD//平面MAC

连BD,交AC于N;
由于ABCD是平行四边形,所以N为BD中点;
在三角形PBD中,M为PB中点,N为BD中点,得出MN平行于PD;
由于PD平行于MN,MN在平面MAC上,PD不属于平面MAC,所以PD//平面MAC

如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD交平面PBC为m,求证BC//m 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC 如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC . P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC‖平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,Q是PA的中点,求证:PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC平行于平面BQD P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA中点.求证:PC‖平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点.求证:PC‖平面BDQ 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 求证EF//平面PBC. 如图;已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF//平面PBC. 1.如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,他们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM:FN=AC:BF.求证:MN∥平面BEC.2.P是平行四边形ABCD所在平面外一点, Q是PA的中点.求证:PC∥平面BDQ. 直线与平面平行的判定P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,则直线PC和平面BDQ位置关系为-------------------------