一道高数题目3(简单反常积分题)S[-1到1]1/[1+e^(1/x)]说出解题思路就可以了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 01:06:33
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一道高数题目3(简单反常积分题)S[-1到1]1/[1+e^(1/x)]说出解题思路就可以了
一道高数题目3(简单反常积分题)
S[-1到1]1/[1+e^(1/x)]
说出解题思路就可以了
一道高数题目3(简单反常积分题)S[-1到1]1/[1+e^(1/x)]说出解题思路就可以了
I=∫(-1~1) 1/[1+e^(1/x)]dx,令x=-t,则I=∫(-1~1) 1/[1+e^(-1/t)]dt=∫(-1~1) e^(1/t)1/[1+e^(1/t)]dt
所以,2I=∫(-1~1) 1/[1+e^(1/x)]dx+∫(-1~1) e^(1/x)/[1+e^(1/x)]dx=∫(-1~1) dx=2
所以,I=1
这是个瑕积分,把区间化为(-1,0)(0,1)分别积分就可以了
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一道高数题目2(简单反常积分题)S[0到2]dx/(1-x)^2
一道高数题目1(简单反常积分)S[0到+无穷]e^(-√x)dx
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