级数2N次方乘以(sin3的n次方分之π) 具体用比值判别法怎么求它的敛散性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:54:32
级数2N次方乘以(sin3的n次方分之π) 具体用比值判别法怎么求它的敛散性

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级数2N次方乘以(sin3的n次方分之π) 具体用比值判别法怎么求它的敛散性
lim[2^(n+1)sin(π/3^(n+1))]/[2^(n)sin(π/3^(n)]
=2limsin(π/3^(n+1))]/[sin(π/3^(n)]
=2limsin(π/3^(n+1))]/[sin(π/3^(n)]
=2limπ/3^(n+1)/[(π/3^(n)]
=2/3<1,级数收敛