已知向量AB=(2,x-1),向量CD=(1,-y)(x、y>0),且向量AB//向量CD,则2/x+1/y的最小值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 07:30:19
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已知向量AB=(2,x-1),向量CD=(1,-y)(x、y>0),且向量AB//向量CD,则2/x+1/y的最小值为多少?
已知向量AB=(2,x-1),向量CD=(1,-y)(x、y>0),且向量AB//向量CD,则2/x+1/y的最小值为多少?
已知向量AB=(2,x-1),向量CD=(1,-y)(x、y>0),且向量AB//向量CD,则2/x+1/y的最小值为多少?
由已知可得:
2/1=(x-1)/(-y)
即有:-2y=x-1
那么:x+2y=1
所以:2/x + 1/y
=2(x+2y)/x + (x+2y)/y
=2 + 4y/x + x/y +2
=4+ 4y/x + x/y
由于x>0,y>0,则由均值定理有:
4y/x + x/y≥ 2根号[(4y/x)*(x/y)]=4 (当且仅当4y/x=x/y即x=1/2,y=1/4时,取等号)
所以当x=1/2,y=1/4时,2/x + 1/y有最小值8.
A+B小于多少这种选择题
最佳的办法就算
A=B
一切的一切神马均值不等式,函数最大值神马的都是浮云。此为真理。
因为这就是高考,那些显得蛋疼的人黔驴技穷。
这样,2/x=1/y
x=2y。
又要向量AB//向量CD
所以,x=0.5,y=0.25
完成任务。如果你不信我的话,你可以再看看其他这种题,是...
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A+B小于多少这种选择题
最佳的办法就算
A=B
一切的一切神马均值不等式,函数最大值神马的都是浮云。此为真理。
因为这就是高考,那些显得蛋疼的人黔驴技穷。
这样,2/x=1/y
x=2y。
又要向量AB//向量CD
所以,x=0.5,y=0.25
完成任务。如果你不信我的话,你可以再看看其他这种题,是不是这个规律。
收起
2/1=(x-1)/(-y)
得-2y=x-1
得x+2y=1
得2/x + 1/y
=2(x+2y)/x + (x+2y)/y
=2 + 4y/x + x/y +2
=4+ 4y/x + x/y
由于x>0,y>0,则由均值定理有:
4y/x + x/y≥ 2根号[(4y/x)*(x/y)]=4 (当且仅当4y/x=x/y即x=...
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2/1=(x-1)/(-y)
得-2y=x-1
得x+2y=1
得2/x + 1/y
=2(x+2y)/x + (x+2y)/y
=2 + 4y/x + x/y +2
=4+ 4y/x + x/y
由于x>0,y>0,则由均值定理有:
4y/x + x/y≥ 2根号[(4y/x)*(x/y)]=4 (当且仅当4y/x=x/y即x=1/2,y=1/4时,取等号)
所以当x=1/2,y=1/4时,2/x + 1/y有最小值8。
收起