当m取何值时,代数式m^2+4m有最小值?并求出这个最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:34:27
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当m取何值时,代数式m^2+4m有最小值?并求出这个最小值
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当m取何值时,代数式m^2+4m有最小值?并求出这个最小值
m^2+4m=m^2+4m+4-4
=(m+2)^2-4
所以,当m=-2时,有最小值-4
m²+4m=m²+4m+4-4=(m+2)²-4
因为(m+2)²≥0,所以m²+4m=m²+4m+4-4=(m+2)²-4≥-4。当m=-2时,(m+2)²=0,m²+4m=m²+4m+4-4=(m+2)²-4取最小值-4
m^2+4m=﹙m+2﹚²-4 m=﹣2时有最小值﹣4
令y=m^2+4m
则函数为开口向上的二次函数
对称轴为x=-2
所以当官x=-2时函数取最小值
最小值为(-2)^2+4*(-2)=-4
m²+4m
=(m²+4m+4)-4
=(m+2)²-4
∵(m+2)²≥0
∴当(m+2)²=0,即m=-2时,代数式m²+4m有最小值,最小值为-4。
这个是抛物线,因为m^2的系数>0,所以他是向上开口,存在最小值,给原式配方,让他=(m+2)^2-4, 最小值就得出了,当m=-2的时候,最小值为-4,当然也可以微分,=2m+4,当m>-2的时候,原式是递增,m<-2的时候,原式是递解,然后就得出最小值,就是-4,m=-2...
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这个是抛物线,因为m^2的系数>0,所以他是向上开口,存在最小值,给原式配方,让他=(m+2)^2-4, 最小值就得出了,当m=-2的时候,最小值为-4,当然也可以微分,=2m+4,当m>-2的时候,原式是递增,m<-2的时候,原式是递解,然后就得出最小值,就是-4,m=-2
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