证明：有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列!

证明：有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列! 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数（我是初学者,请亲们用初等方法证明 怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 证明：有界无限点列｛pn｝R2必存在收敛子列{pnk} 用有限覆盖定理证明：任何有界数列必有收敛子列 数列有界必定存在收敛子列,这是充要条件还是充分条件还是必要条件? 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数 证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 证明：任何有界的复数列必有一个收敛的子数列. 有收敛子列的数列是否收敛? 数列和子数列的收敛性一个收敛的数列是否有发散的子数列.是说明理由,最好小证明一下,不是举出反例 如何证明 有界数列必有收敛子数列本人未学数学分析,求高数大神提供简单证明 证明:若数列an无界,但不趋于无穷,则an存在两个分别趋于无穷和收敛的子列 证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限. 如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?