在平面直角坐标系中,点A在双曲线y=根号3/x上,过A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,将矩形OBAC沿对角线OA折叠后得C的对应点为D,交AB边于点E,如果A点的坐标是(m,1) (1)补全图形,并求点E坐标:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:40:12
![在平面直角坐标系中,点A在双曲线y=根号3/x上,过A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,将矩形OBAC沿对角线OA折叠后得C的对应点为D,交AB边于点E,如果A点的坐标是(m,1) (1)补全图形,并求点E坐标:](/uploads/image/z/4321925-53-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Fx%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87A%E4%BD%9CAB%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2CAC%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2OBAC%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFOA%E6%8A%98%E5%8F%A0%E5%90%8E%E5%BE%97C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9%E4%B8%BAD%2C%E4%BA%A4AB%E8%BE%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CA%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%88m%2C1%EF%BC%89++%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%A1%A5%E5%85%A8%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E7%82%B9E%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9A)
在平面直角坐标系中,点A在双曲线y=根号3/x上,过A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,将矩形OBAC沿对角线OA折叠后得C的对应点为D,交AB边于点E,如果A点的坐标是(m,1) (1)补全图形,并求点E坐标:
在平面直角坐标系中,点A在双曲线y=根号3/x上,过A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,将矩形OBAC沿对角线OA折叠后得C的对应点为D,交AB边于点E,如果A点的坐标是(m,1) (1)补全图形,并求点E坐标: (2)判断点D是否落在已知的双曲线上,并说明理由 (3)在坐标平面内是否存在点M,使以O,C,M,D为顶点的四边形是菱形;若存在,请直接写出点M坐标,若不存在,说明理由 接下来上图
在平面直角坐标系中,点A在双曲线y=根号3/x上,过A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,将矩形OBAC沿对角线OA折叠后得C的对应点为D,交AB边于点E,如果A点的坐标是(m,1) (1)补全图形,并求点E坐标:
(1)解析:∵点A(m,1)为反比例函数y=√3/x上一点,AB⊥Y轴于B,AC⊥X轴于C,O(0,0)
∴√3/m=1==>m=√3
∴A(√3,1),B(0,1),C(√3,0)
∵⊿AOC≌⊿AOD
∴OD=OC=√3,AD=AC=1,OA=2
∴∠AOC=∠AOD=30°
∴∠BOD=30°
在⊿BOE中,OB=1
∴tan∠BOD=tan30°=BE/OB==>BE=√3/3
∴E(√3/3,1)
(2)解析:过D作DF⊥X轴于F
∴在⊿DOF中,OF=ODcos∠DOF=√3cos60°=√3/2,DF=ODsin∠DOF=√3sin60°=3/2
∴D(√3/2,3/2)
Y=√3/(√3/2)=2
∴D不在反比例函数y=√3/x上
(3)解析:在坐标平面内存在点M,使以O、C、M、D为顶点的四边形是菱形
M(√3/2+√3,3/2)