已知实数a、b满足ab=1,那么(a^2+1)分之一+(b^2+1)分之一=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:35:57
已知实数a、b满足ab=1,那么(a^2+1)分之一+(b^2+1)分之一=

已知实数a、b满足ab=1,那么(a^2+1)分之一+(b^2+1)分之一=
已知实数a、b满足ab=1,那么(a^2+1)分之一+(b^2+1)分之一=

已知实数a、b满足ab=1,那么(a^2+1)分之一+(b^2+1)分之一=
1/(a^2+1)+1/(b^2+1) 由ab=1 把1化成(ab)^2
=(ab)^2/[a^2+(ab)^2]+1/(b^2+1)
=a^2b^2/(a^2+a^2b^2)+1/(b^2+1)
=b^2/(1+b^2)+1/(1+b^2)
=(b^2+1)/(1+b^2)
=1