作业帮跪求 2^199+2^198+2^197+.2^2+2+1谁知道这个等于多少啊,最好有过程,谢啦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:17:22
跪求 2^199+2^198+2^197+.2^2+2+1谁知道这个等于多少啊,最好有过程,谢啦
跪求 2^199+2^198+2^197+.2^2+2+1
谁知道这个等于多少啊,最好有过程,
谢啦
跪求 2^199+2^198+2^197+.2^2+2+1谁知道这个等于多少啊,最好有过程,谢啦
令s=2^199+2^198+2^197+.2^2+2+1
2s=(2^199+2^198+2^197+.2^2+2+1)*2
=2^200+2^199+2^198+2^197+.2^2+2
2s-s=2^200-1
即2^199+2^198+2^197+.2^2+2+1=2^200-1
就是对以2为公比的等比数列求和啊，从2的0次方到2的199次方共200个数
用公式 和为 （1-2^200）/(1-2)=2^200-1
等于2^200－1，首先将式子加一，然后从后开始，一加一等于二，二加二等于2^2，2^2加2^2等于2^3……这么算完最后把加上的一减去就行了…
这个是
以1为首项，2为公比的等比数列，前200项的和啊
S200=n*a1*（1-q^n）/(1-q)=2^200-1