若X≥0,Y≥0且X+2Y=1那么2x+3y²的最小值为(只能用X代替Y,不能用Y代替X吗?)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:29:31
![若X≥0,Y≥0且X+2Y=1那么2x+3y²的最小值为(只能用X代替Y,不能用Y代替X吗?)](/uploads/image/z/4337774-62-4.jpg?t=%E8%8B%A5X%E2%89%A50%2CY%E2%89%A50%E4%B8%94X%2B2Y%3D1%E9%82%A3%E4%B9%882x%2B3y%26%23178%3B%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%EF%BC%88%E5%8F%AA%E8%83%BD%E7%94%A8X%E4%BB%A3%E6%9B%BFY%2C%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8Y%E4%BB%A3%E6%9B%BFX%E5%90%97%3F%EF%BC%89)
若X≥0,Y≥0且X+2Y=1那么2x+3y²的最小值为(只能用X代替Y,不能用Y代替X吗?)
若X≥0,Y≥0且X+2Y=1那么2x+3y²的最小值为(只能用X代替Y,不能用Y代替X吗?)
若X≥0,Y≥0且X+2Y=1那么2x+3y²的最小值为(只能用X代替Y,不能用Y代替X吗?)
当然可以,但是楼上的答案错了吧
用Y代替X:x=1-2y
2-4y+3y^2=3*(y-2/3)^2+2/3,当y=0.5时(因为x也要大于等于0),最小值为3/4
用X代替Y,y=(1-x)/2
2x+3*(1-x)^2/4=3x^2/4+x/2+3/4=3/4*(x+1/3)^2+2/3,所以当x=0时,最小值为3/4
都能算到最小值,都可以
哥来吧
z=2x+3y^2=2(1-2y)+3y^2=3y^2-4y+2 会了吧,二次函数,0《=y《=1/2
z=2x+3y^2=2x+3((1-x)/2)^2=3/4x^2+1/2x+3/4 还是二次函数,x>=0
字母不同无所谓,变量都是一样的,结果嘛,第一个是代入y=1/2,与第二个相同
最佳!好久没有最佳啦!。。。谢谢,看在辛苦打字的份上,给个采纳吧...
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哥来吧
z=2x+3y^2=2(1-2y)+3y^2=3y^2-4y+2 会了吧,二次函数,0《=y《=1/2
z=2x+3y^2=2x+3((1-x)/2)^2=3/4x^2+1/2x+3/4 还是二次函数,x>=0
字母不同无所谓,变量都是一样的,结果嘛,第一个是代入y=1/2,与第二个相同
最佳!好久没有最佳啦!。。。谢谢,看在辛苦打字的份上,给个采纳吧
收起
都可以啊!
下面用 用Y代替X来做:
(1)、先求出y的取值范围
x=1-2y >=0
即:y<=1/2
即:0<=y<=1/2
(2)、构造函数f(y)
f(y)=2x+3y2
=2(1-2y)+3y2
=3y2 -4y +2
对称轴为y=2/3
开口向上<...
全部展开
都可以啊!
下面用 用Y代替X来做:
(1)、先求出y的取值范围
x=1-2y >=0
即:y<=1/2
即:0<=y<=1/2
(2)、构造函数f(y)
f(y)=2x+3y2
=2(1-2y)+3y2
=3y2 -4y +2
对称轴为y=2/3
开口向上
所以:f(y)在(负无穷,2/3]上是递减函数
而0<=y<=1/2在此区间上
所以:最小值f(y)=f(1/2)=-1/4
收起
x+2y=1→x=1-2y≥0→y≤0.5即0≤y≤0.5
W=2x+3y²=2(1-2y)+3y²=3y²-4y+2=3(y-2/3)²+2/3
当y=0.5时,W的最小值=3/4
可以的,这里x和y是等价的,无论谁代替谁都可以得到最后的结果。
x=1-2y.所以原式变成2(2y-1)^2+3y^2=11y^2-8y+2.因为x>=0,所以0=