等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:18:51
等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3

等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3
等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3

等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3
证明:
设h1,h2,h3分别为O点到AB,BC,AC上的距离.
h为A点到BC边上的距离.连接OA,OB,OC
∵ S△OAB=AB*h1 /2
S△OBC=BC*h2 /2
S△OCA=AC*h3 /2
∴ S△OAB+S△OBC+ S△OCA
= AB*h1 /2 + BC*h2 /2 + AC*h3 /2
= BC*h1 /2 + BC*h2 /2 + BC*h3 /2
= BC/2*(h1+h2+h3)
∵S△ABC= BC/2*h
S△OAB+S△OBC+ S△OCA = S△ABC
∴BC/2*(h1+h2+h3)= BC/2*h
∴h=h1+h2+h3

等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3 等边三角形ABC内部一点O到三边距离为h1,h2,h3等边△ABC的高为h,试证明h=h1+h2+h3 求证;等边三角形内部任意一点到三边的距离之和为定值按题意画图, 边长为2的等边三角形ABC内任何一点P到三边的距离和 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,探究p到三边的距离之和是定值 等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值 等边三角形abc,内部一点p到三个角的距离为3、4、5,求角apc的度数 求证...等边三角形内部任一点到三边的距离之合为定值..是指三角形中的任意一点么?为什么是定值,图怎么画.. 初二几何证明知识证明:等边三角形内部一点到三边的距离和等于一边的高. 若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少 若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为3、4、5,则三角形ABC的面积为多少 勾股定理的几道题1.已知三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,若CD=1,求点D到AB的距离长?2已知等边三角形的边长为6.在其内部求一点P,使这个点到三边的距离相等求这个距离 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你探索已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你 P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影1) 若PA=PB=PC,则O 为△ABC的____?2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的____?3)若P到△ABC的三边的距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的____?4)若PA.PB.PC两两互相 已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一...已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若 等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值. 等边三角形外任意一点到三边的距离是否为定值,怎么证明?