求算术法,不要方程解,先谢谢了!从1开始,按1,2,3,4,5,6.的顺序在黑板上写到某数为止,把其中一个数擦掉后,剩下的数的平均数是590/17,擦掉的数是多少?有乱凑楼的撤退.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:39:05
![求算术法,不要方程解,先谢谢了!从1开始,按1,2,3,4,5,6.的顺序在黑板上写到某数为止,把其中一个数擦掉后,剩下的数的平均数是590/17,擦掉的数是多少?有乱凑楼的撤退.](/uploads/image/z/4343088-48-8.jpg?t=%E6%B1%82%E7%AE%97%E6%9C%AF%E6%B3%95%2C%E4%B8%8D%E8%A6%81%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%2C%E5%85%88%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E4%BA%86%21%E4%BB%8E1%E5%BC%80%E5%A7%8B%2C%E6%8C%891%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6.%E7%9A%84%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E5%9C%A8%E9%BB%91%E6%9D%BF%E4%B8%8A%E5%86%99%E5%88%B0%E6%9F%90%E6%95%B0%E4%B8%BA%E6%AD%A2%2C%E6%8A%8A%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%93%A6%E6%8E%89%E5%90%8E%2C%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0%E6%98%AF590%2F17%2C%E6%93%A6%E6%8E%89%E7%9A%84%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%9C%89%E4%B9%B1%E5%87%91%E6%A5%BC%E7%9A%84%E6%92%A4%E9%80%80.)
求算术法,不要方程解,先谢谢了!从1开始,按1,2,3,4,5,6.的顺序在黑板上写到某数为止,把其中一个数擦掉后,剩下的数的平均数是590/17,擦掉的数是多少?有乱凑楼的撤退.
求算术法,不要方程解,先谢谢了!
从1开始,按1,2,3,4,5,6.的顺序在黑板上写到某数为止,把其中一个数擦掉后,剩下的数的平均数是590/17,擦掉的数是多少?
有乱凑楼的撤退.
求算术法,不要方程解,先谢谢了!从1开始,按1,2,3,4,5,6.的顺序在黑板上写到某数为止,把其中一个数擦掉后,剩下的数的平均数是590/17,擦掉的数是多少?有乱凑楼的撤退.
因为分母是17,质数,所以剩下的所有数字的总数目是17的倍数,也就是可能是17个,34个,51个或者68个等等...那么擦掉其中一个数之前,所有数字的总数就是18个,35个,52个或者69个等等...所有数字的总和就分别是171,630,1378,2415等等,而擦掉一个数字之后剩下的数的总和分别是590,1180,1770,2360等等,擦掉的数字就可能是-419,-550,-392,55等等.因为擦掉的数字不可能是负数,也不可能比所有数字的总数大,所以擦掉的数字是55.
假设共有 17n + 1 个数。扣除其中某个数 x 后,剩下的数的和为 590n。
因为 17n + 1 个数的和等于:
S = (17n + 1)*(17n + 2) /2 = (289n^2 + 51n + 2)/2
那么,根据题意有:
S - x = 590n
289n^2 + 51n + 2 - 2x = 2*590n
289n^2 - 11...
全部展开
假设共有 17n + 1 个数。扣除其中某个数 x 后,剩下的数的和为 590n。
因为 17n + 1 个数的和等于:
S = (17n + 1)*(17n + 2) /2 = (289n^2 + 51n + 2)/2
那么,根据题意有:
S - x = 590n
289n^2 + 51n + 2 - 2x = 2*590n
289n^2 - 1129n + (2 - 2x) = 0
因为 1 ≤ x ≤17n + 1,所以,上面的方程变为两个不等式:
289n^2 - 1129n + (2 - 34n - 2) ≤ 0 且 289n^2 - 1129n ≥ 0
化简后得到:
289n^2 - 1163n = 289n*(n - 1163/289) ≤ 0 且 289n*(n - 1129/289) ≥ 0
可以知道:n ≤ 1163/289 ≈ 4.02,即 n ≤ 4 且 n ≥ 1129/289 ≈ 3.91,即 n ≥ 4
这样看来,就只有 n = 4 这个惟一值。
此时,x = 55
收起
此题是不是写错数字了?
这是一道数列问题:分析擦了一个数后;剩下的数平均为590/17,这项数可能是17、34、51、、、
符合题意的是项数为34,原项数为35项,总和为:(1+35)*35/2=630
擦掉一个数后此和为:590/17*34=1180;此题是错误的。