在(x-1)(x+1)8的展开式中.x5项的系数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:51:20
在(x-1)(x+1)8的展开式中.x5项的系数为

在(x-1)(x+1)8的展开式中.x5项的系数为
在(x-1)(x+1)8的展开式中.x5项的系数为

在(x-1)(x+1)8的展开式中.x5项的系数为
是(x+1)^8?
如果是,其x^4项系数为:排列组合C(8,4)=8*7*6*5/(4*3*2*1)=70
其x^5项系数为:C(8,5)=8*7*6/(3*2*1)=56
所以原式x^5项系数为:70-56=14

(x-1)(x+1)^8
(x+1)^8中
含x^4的为
C(8,4)x^4,
含x^5的为
C(8,5)x^5,
(x-1)(x+1)^8的展开式中.x5项的系数为
-C(8,5)+C(8,4)=70-56=14

x(x+1)^8 -(x+1)^8
(x+1)^8 含有x^4项为 C84(1)^4x^4
x^5项为 C83(1)^3x^5
所以x^5的系数为 C84-C83=70-56=14
C84,C83为组合数
觉得好请采纳 不懂可以追问

这个