已知有一颗质量分布均匀的行星,其自转的周期为T.在该行星的两极表面和赤道表面测得的重力加速度大小之比是9∶8.当行星的自转周期为多大时,该行星赤道表面的物体就刚好会自动和行星表
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 10:25:19
![已知有一颗质量分布均匀的行星,其自转的周期为T.在该行星的两极表面和赤道表面测得的重力加速度大小之比是9∶8.当行星的自转周期为多大时,该行星赤道表面的物体就刚好会自动和行星表](/uploads/image/z/4368643-43-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%A2%97%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%88%86%E5%B8%83%E5%9D%87%E5%8C%80%E7%9A%84%E8%A1%8C%E6%98%9F%2C%E5%85%B6%E8%87%AA%E8%BD%AC%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BAT.%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E8%A1%8C%E6%98%9F%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9E%81%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%92%8C%E8%B5%A4%E9%81%93%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E6%B5%8B%E5%BE%97%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B9%8B%E6%AF%94%E6%98%AF9%E2%88%B68.%E5%BD%93%E8%A1%8C%E6%98%9F%E7%9A%84%E8%87%AA%E8%BD%AC%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%A4%A7%E6%97%B6%2C%E8%AF%A5%E8%A1%8C%E6%98%9F%E8%B5%A4%E9%81%93%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%89%A9%E4%BD%93%E5%B0%B1%E5%88%9A%E5%A5%BD%E4%BC%9A%E8%87%AA%E5%8A%A8%E5%92%8C%E8%A1%8C%E6%98%9F%E8%A1%A8)
已知有一颗质量分布均匀的行星,其自转的周期为T.在该行星的两极表面和赤道表面测得的重力加速度大小之比是9∶8.当行星的自转周期为多大时,该行星赤道表面的物体就刚好会自动和行星表
已知有一颗质量分布均匀的行星,其自转的周期为T.在该行星的两极表面和赤道表面测得的重力加速度大小之比是9∶8.当行星的自转周期为多大时,该行星赤道表面的物体就刚好会自动和行星表面脱离接触(即该行星自行崩溃)
已知有一颗质量分布均匀的行星,其自转的周期为T.在该行星的两极表面和赤道表面测得的重力加速度大小之比是9∶8.当行星的自转周期为多大时,该行星赤道表面的物体就刚好会自动和行星表
两极的重力加速度:mg1=GMm/R^2
赤道的重力加速度:mg2=GMm/R^2-mR4π^2/T^2
g1/g2=9/8
GM/R^2=9R4π^2/T^2
要使该行星赤道表面的物体就刚好会自动和行星表面脱离接触,即万有引力全部提供向心力,即
GMm/R^2=R4π^2/T'^2
T'=T/3
这道题可以有这样一种理解思路,行星两级的物体所受重力就是万有引力F,而赤道上的物体所受重力是万有引力F减去向心力F向,就是赤道上物体所需的向心力为万有引力的1/9,要使物体脱离行星,就需要克服行星的万有引力,即所需向心力增大为原来的9倍,由于向心力是与速度的平方成正比的,所以行星的自转速度应增大为原来的三倍,即周期变为原来的三分之一,即T/3....
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这道题可以有这样一种理解思路,行星两级的物体所受重力就是万有引力F,而赤道上的物体所受重力是万有引力F减去向心力F向,就是赤道上物体所需的向心力为万有引力的1/9,要使物体脱离行星,就需要克服行星的万有引力,即所需向心力增大为原来的9倍,由于向心力是与速度的平方成正比的,所以行星的自转速度应增大为原来的三倍,即周期变为原来的三分之一,即T/3.
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