二次函数fx=ax^2+bx+c(a>0且c>0)图像与x轴有两个不同交点其中一个为(c,0)当0<x<c 恒有fx>0二次函数的图像与坐标轴的三个交点形成的三角形面积是8 求a求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 04:40:51
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二次函数fx=ax^2+bx+c(a>0且c>0)图像与x轴有两个不同交点其中一个为(c,0)当0<x<c 恒有fx>0二次函数的图像与坐标轴的三个交点形成的三角形面积是8 求a求a的取值范围
二次函数fx=ax^2+bx+c(a>0且c>0)图像与x轴有两个不同交点其中一个为(c,0)当0<x<c 恒有fx>0
二次函数的图像与坐标轴的三个交点形成的三角形面积是8 求a
求a的取值范围
二次函数fx=ax^2+bx+c(a>0且c>0)图像与x轴有两个不同交点其中一个为(c,0)当0<x<c 恒有fx>0二次函数的图像与坐标轴的三个交点形成的三角形面积是8 求a求a的取值范围
根据题意,函数与x轴交点都在y轴右面,且点(c,0)只能是函数与x轴交点中的左面那个
记为x1,右面的记为x2,则:x1+x2=-b/a,即c+x2=-b/a,所以x2-c=-b/a-2c
函数左面与x轴的交点为((-b-sqrt(b^2-4ac))/2a,0)
所以c=(-b-sqrt(b^2-4ac))/2a,即:sqrt(b^2-4ac)=-b-2ac,故:b+ac=-1 (1)
题中三角形的面积s=(1/2)*(x2-c)*c=(1/2)*(-b/a-2c)*c=8,即:-bc/a-2c^2=16 (2)
将(1)代入(2)得:(ac+1)c-2ac^2=16a,即:c-ac^2=16a,故:a=c/(c^2+16)
c^2+16恒大于c,即0
我告诉你大概的思路吧:方法一:首先,二次函数a>0,开口向上,与x轴有两个不同的交点,那么第三个交点在Y轴上,坐标为(0,c),形成的三角形可以看作是平行四边形的一半,高就是c,当0<x<c 恒有fx>0,则说明函数的两个交点在y轴的同侧,比较c与另外一个交点的大小(应该在x轴的正方向),其中平行四边形的短边为两交点的差值,长边为交点较大值的坐标
方法二:利用韦达定理导出(x1-x2)关于...
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我告诉你大概的思路吧:方法一:首先,二次函数a>0,开口向上,与x轴有两个不同的交点,那么第三个交点在Y轴上,坐标为(0,c),形成的三角形可以看作是平行四边形的一半,高就是c,当0<x<c 恒有fx>0,则说明函数的两个交点在y轴的同侧,比较c与另外一个交点的大小(应该在x轴的正方向),其中平行四边形的短边为两交点的差值,长边为交点较大值的坐标
方法二:利用韦达定理导出(x1-x2)关于a、b、c的关系(前提是确定x1、x2的大小,然后利用面积;
方法三:利用面积,利用两个直角三角形面积只差为8可以计算
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