已知:点P是一次函数y=-2x+8的图像上的一点,如果图像与x轴交于Q点,且△OPQ的面积等于6,求P点的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:15:14
![已知:点P是一次函数y=-2x+8的图像上的一点,如果图像与x轴交于Q点,且△OPQ的面积等于6,求P点的坐标.](/uploads/image/z/4490159-23-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E7%82%B9P%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-2x%2B8%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EQ%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%96%B3OPQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E6%2C%E6%B1%82P%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.)
已知:点P是一次函数y=-2x+8的图像上的一点,如果图像与x轴交于Q点,且△OPQ的面积等于6,求P点的坐标.
已知:点P是一次函数y=-2x+8的图像上的一点,如果图像与x轴交于Q点,且△OPQ的面积等于6,求P点的坐标.
已知:点P是一次函数y=-2x+8的图像上的一点,如果图像与x轴交于Q点,且△OPQ的面积等于6,求P点的坐标.
当y=0时,x=4
所以Q点坐标为(4,0)
因为△OPQ的面积=6
所以点P到x轴的距离为3
所以P点的纵坐标为3,或-3
当y=3时,
3=-2x+8
x=5/2
此时P点坐标为(2.5,3)
当y=-3时
-3=-2x+8
x=5.5
此时P点坐标为(5.5,-3)
与x轴交于Q那么 Q[4 0]OPQ为三角形 所以4y=12 y=3 p[4 3]
一次函数y=-2x+8的图像与x轴交于Q点
则Q点为(4,0)
OQ=4
△OPQ的面积等于6
所以点P到x轴的距离是3
即点P是3或-3
对应的横坐标是2.5和5.5
P点的坐标是(2,5,3)或(5,5.-3)
由图像与x轴交于Q点,则令y=0带入方程计算出x=4, 从而有△OPQ的底边OQ=4, 如上图所示P点位置存在两种情况: 设P点坐标为(x1,y1),那么△OPQ的高即为y1的绝对值。 所以有△OPQ的面积=(1/2)OQ×|y1|=6,代入OQ=4, 计算出|y1|=3,那么y1=±3。 当y1=3时,x1=5/2; 当y1=-3时,x1=11/2。 所以P点的坐标为(5/2,3)或(11/2,-3)