作业帮第一题求平面方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:00:18
第一题求平面方程
第一题求平面方程
第一题求平面方程
法向量垂直于
OA=(6,-3,2)
和
n1=(4,-1,2)
所以,
n//OA×n1=(-4,-4,6)
所以,可取n=(2,2,-3)
平面方程为
2x+2y-3z=0
1
∵4x-y+2z=8 的法向量是(4,-1,2)
设未知平面方程是A(x-6)+B(y+3)+C(z-2)=0 -->Ax+By+Cz-6A+3B-2C=0
因为两平面垂直
∴4A-B+2C=0 1
∵过原点
∴-6A+3B-2C=0 -->6A-3B+2C=0
两式相减得
2...
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1
∵4x-y+2z=8 的法向量是(4,-1,2)
设未知平面方程是A(x-6)+B(y+3)+C(z-2)=0 -->Ax+By+Cz-6A+3B-2C=0
因为两平面垂直
∴4A-B+2C=0 1
∵过原点
∴-6A+3B-2C=0 -->6A-3B+2C=0
两式相减得
2A-1B=0
B=A 代入1式得
4A-A+2C=0 C=-3A/2
∴A(x-6)+A(y+3)-3A/2(z-2)=0
2(x-6)+2(y+3)-3(z-2)=0
2x-12+2y+6-3z+6=0
2x+2y-3z=0
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