一道函数题的困惑,请大神进来看看我的思路错在哪里~题为:函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·(x2),求证f(x)为偶函数我本想令x1=x2=0,然后求f(0),然后再令x1=0,从而通过f(x2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:00:11
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一道函数题的困惑,请大神进来看看我的思路错在哪里~题为:函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·(x2),求证f(x)为偶函数我本想令x1=x2=0,然后求f(0),然后再令x1=0,从而通过f(x2
一道函数题的困惑,请大神进来看看我的思路错在哪里~
题为:函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·(x2),求证f(x)为偶函数
我本想令x1=x2=0,然后求f(0),然后再令x1=0,从而通过f(x2)证明出奇偶性的,但是求出的f(0)却是等于0和1,我不知道自己在哪步出的错,这里面好像f(0)不能得零,否则按我的方法就无法证明了,请大神看看我在哪一步有疏忽,亦或是思路从头就错了.谢
一道函数题的困惑,请大神进来看看我的思路错在哪里~题为:函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·(x2),求证f(x)为偶函数我本想令x1=x2=0,然后求f(0),然后再令x1=0,从而通过f(x2
先令x2=0,则f(x1)+f(x1)=2f(x1)×f(0) (题目漏了个f吧),∴f(0)=1
再令x1=0,则f(x2)+f(-x2)=2f(0)×f(x2)=2f(x2),∴f(x2)=f(-x2).故f(x)为偶函数.
一道函数题的困惑,请大神进来看看我的思路错在哪里~题为:函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·(x2),求证f(x)为偶函数我本想令x1=x2=0,然后求f(0),然后再令x1=0,从而通过f(x2
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