如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE‖AB,OF‖AC,BC=10,求△OEF的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:05:00
如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE‖AB,OF‖AC,BC=10,求△OEF的周长.

如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE‖AB,OF‖AC,BC=10,求△OEF的周长.
如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE‖AB,OF‖AC,BC=10,求△OEF的周长.

如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE‖AB,OF‖AC,BC=10,求△OEF的周长.

因为OE‖AB,OF‖AC
所以∠ABE=∠OEF,∠ACF∠OFE(两直线平行,同位角相等)
因为角平分线BO与CO的相交点O
所以∠ABO=∠OBE=1/2∠ABE,∠ACO=∠OCF=1/2∠ACF
因为∠OBE+∠BOE=∠OEF,∠COF+∠OCF=∠OFE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
所以∠OBE=∠BOE,∠COF=∠OCF
所以BE=OE,CF=OF(等角对等边)
因为BC=10
所以BE+EF+FC=10
所以OE+EF+OF=10

△OEF的周长=10

楼上回答的很对呀 先证明OE=BE,OF=FC就好了

△OEF的周长为10
因为CO是角ACB的平分线
所以角ACB=角OCB
有因为OF‖AC
所以角FOC=角OCA
所以角OCB=角FOC
所以OF=CF
同理可得OE=BE
所以OF+OE+EF=BC=10

如图(2),△ABC中,O为角ABC于角ACD的平分线BO,CO的交点,则角BOC与角A有怎样的关系? 如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之间有何 如图已知BO、CO分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间是否有、、、、如图 已知BO、CO 分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间 如图已知BO、CO分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间是否有、、、、如图 已知BO、CO 分别是△ABC、△ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间 如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC 已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ABC的平分线,且BO、CO相较于点O,试探索∠BOC与A之间是否有固定不变的关如图乙,已知BO、CO△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与A之间在图 如图,三角形ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE平行AB,OF平行AC,BC=10,求三角形OEF的周长? 如图,在等边三角形ABC中,CO,AO,BO为三个内角的角平分线,D,E,F为AO,BO,CO上的中点.证明:△DEF是等边△ 如图,在等边三角形ABC中,CO,AO,BO为三个内角的角平分线,D,E,F为AO,BO,CO上的中点.证明:△DEF是等边△ (1)如图1,BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线,则∠BOC与∠A的关系是;(2)如图2,BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线,则∠BOC与∠A的关系是;(3)如图3,BO、CO分别是△ABC一个 如图,在等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于O,BO、CO的垂直平分线与BC分别交于E、F.与BO、CO分别交于D、G.求证:BE=EF=FC. 在△ABC中,已知AB=5,BC=6,∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O,OE//AB,OF//AC,则△OEF的周长为()如图,在△ABC中,已知AB=5,BC=6,∠ABC和∠ACB的角平分线BO与CO相交于点O,OE//AB,OF//AC,则△OEF的周长为( 如图,三角形ABC中,CO,BO,AO为三角形平分线,求证AO+BO+CO<AB+BC+AC2楼的, 如图已知BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系. 如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE‖AB,OF‖AC,BC=10,求△OEF的周长. 如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系. 解:设∠1=x°,∠2=y°,根 如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.设∠1=x°,∠2=y°,根据题 如图③,BO,CO为三角形ABC一内角角ABC与外角ACD的平分线,若角A=x°,则角BOC的度数为多少?