两个相同的圆锥体容器(如下图)中水深都是圆锥的一半,那么甲容器中水的体积是乙容器中水的提及的7倍.到底是对还是错呢?一个圆锥是正着的,而另一个是倒过来的,高度相等,底面积相等都
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 06:07:00
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两个相同的圆锥体容器(如下图)中水深都是圆锥的一半,那么甲容器中水的体积是乙容器中水的提及的7倍.到底是对还是错呢?一个圆锥是正着的,而另一个是倒过来的,高度相等,底面积相等都
两个相同的圆锥体容器(如下图)中水深都是圆锥的一半,那么甲容器中水的体积是乙容器中水的提及的7倍.到底是对还是错呢?一个圆锥是正着的,而另一个是倒过来的,高度相等,底面积相等都有一半的水.
这是图!我忘了,嘿嘿嘿嘿很好很好很好很好很好?
两个相同的圆锥体容器(如下图)中水深都是圆锥的一半,那么甲容器中水的体积是乙容器中水的提及的7倍.到底是对还是错呢?一个圆锥是正着的,而另一个是倒过来的,高度相等,底面积相等都
很简单的
设 圆锥体地面半径为2R ,高为2H
则,正的那个 水的体积 就是
1/3 * ∏ * (2R)^2 * 2H - 1/3 * ∏ * R^2 * H = 7/3 * ∏ * R^2 * H
倒的那个 水的体积 就是
1/3 * ∏ * R^2 * H
比一下就是 7 倍啦
图呢
以圆锥的体积为V,圆锥的底面半径以r表示,圆锥的高以h表示。
甲容器中水的体积
=圆锥体积-上部小圆锥体积
=πr²h/3-π(2r/3)²(2h/3)/3
=πr²h/3-8πr²h/81
=19πr²h/81
=(19/27)/v
乙容器中水和体积
=π(2r/3)²(2...
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以圆锥的体积为V,圆锥的底面半径以r表示,圆锥的高以h表示。
甲容器中水的体积
=圆锥体积-上部小圆锥体积
=πr²h/3-π(2r/3)²(2h/3)/3
=πr²h/3-8πr²h/81
=19πr²h/81
=(19/27)/v
乙容器中水和体积
=π(2r/3)²(2h/3)/3
=8πr²h/81
=(8/27)V<(19/27)V
所以.
甲容器中的水多!
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