若tanα=1/3则sin^2α+sinαcosα+2cos^2α等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:06:48
若tanα=1/3则sin^2α+sinαcosα+2cos^2α等于多少

若tanα=1/3则sin^2α+sinαcosα+2cos^2α等于多少
若tanα=1/3则sin^2α+sinαcosα+2cos^2α等于多少

若tanα=1/3则sin^2α+sinαcosα+2cos^2α等于多少
∵tanα=1/3
∴sinα/cosα=1/3
∴cosα=3sinα

sin^2α+sinαcosα+2cos^2α
=(sin^2α+sinαcosα+2cos^2α)/(sin²α+cos²α)
=(sin²α+3sin²α+2*9sin²α)/(sin²α+9sin²α)
=22sin²α/(10sin²α)
=11/5