已知直角坐标平面上a(2,0),p是函数y=x(x大于0)图像上一点,pq垂直ap交y轴于点q⑴试证明:ap=pq⑵设点p的横坐标为a,点q的坐标为b,那么b关于a的函数关系式是(.)⑶当S三角形aod=2/3 S三角形apq时,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 03:52:05
![已知直角坐标平面上a(2,0),p是函数y=x(x大于0)图像上一点,pq垂直ap交y轴于点q⑴试证明:ap=pq⑵设点p的横坐标为a,点q的坐标为b,那么b关于a的函数关系式是(.)⑶当S三角形aod=2/3 S三角形apq时,求](/uploads/image/z/4703015-47-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8Aa%282%2C0%29%2Cp%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%28x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%29%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2Cpq%E5%9E%82%E7%9B%B4ap%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9q%E2%91%B4%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Aap%3Dpq%E2%91%B5%E8%AE%BE%E7%82%B9p%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAa%2C%E7%82%B9q%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAb%2C%E9%82%A3%E4%B9%88b%E5%85%B3%E4%BA%8Ea%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E6%98%AF%EF%BC%88.%EF%BC%89%E2%91%B6%E5%BD%93S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2aod%3D2%2F3+S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2apq%E6%97%B6%2C%E6%B1%82)
已知直角坐标平面上a(2,0),p是函数y=x(x大于0)图像上一点,pq垂直ap交y轴于点q⑴试证明:ap=pq⑵设点p的横坐标为a,点q的坐标为b,那么b关于a的函数关系式是(.)⑶当S三角形aod=2/3 S三角形apq时,求
已知直角坐标平面上a(2,0),p是函数y=x(x大于0)图像上一点,pq垂直ap交y轴于点q
⑴试证明:ap=pq
⑵设点p的横坐标为a,点q的坐标为b,那么b关于a的函数关系式是(.)
⑶当S三角形aod=2/3 S三角形apq时,求点p的坐标
已知直角坐标平面上a(2,0),p是函数y=x(x大于0)图像上一点,pq垂直ap交y轴于点q⑴试证明:ap=pq⑵设点p的横坐标为a,点q的坐标为b,那么b关于a的函数关系式是(.)⑶当S三角形aod=2/3 S三角形apq时,求
(1)证明:过P点分别做X,Y轴的垂线,交两轴于m,n
因为P在直线y=x上,所以pm=pn 角mpa=角qpn
所以两个直角三角形mpa和npq全等
所以ap=pq
(2)由(1)知:ma=aq
所以:ma=a-2 aq=b-a
所以a-2=b-a 即b=2a+2
(3)此问有问题,点d在哪里?
(1)函数y=x, 设p点座标为(m,m)
则AP斜率为m-2/m, 由于PQ⊥AP, 则PQ斜率为-m/(m-2)
PQ的方程为 y-m=-m/(m-2)(x-m)
取x=0, 得y=2m-2, 即Q(0,2m-2)
AP=V[(m-2)^2+m^2]
PQ=V[(0-m)^2+(2m-2-m)^2=V[(m-2)^2+m^2]
所以AP=PQ
全部展开
(1)函数y=x, 设p点座标为(m,m)
则AP斜率为m-2/m, 由于PQ⊥AP, 则PQ斜率为-m/(m-2)
PQ的方程为 y-m=-m/(m-2)(x-m)
取x=0, 得y=2m-2, 即Q(0,2m-2)
AP=V[(m-2)^2+m^2]
PQ=V[(0-m)^2+(2m-2-m)^2=V[(m-2)^2+m^2]
所以AP=PQ
(2) 上述m=a, b=2m-2=2a-2
(3)S△AOQ=1/2 OP*OQ = 1/2 *2 * (2m-2)=2m-2
S△APQ=1/2AP*PQ = 1/2 [(m-2)^2+m^2]
S△AOQ=2/3 S△APQ
2m-2 = 1/3 [(m-2)^2+m^2]
6m-6 = 2m^2 -4m +4
m^2-5m +5 =0
m=(5+-V5)/2
P=(m,m)
收起