1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:45:37
![1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?](/uploads/image/z/4719824-8-4.jpg?t=1%E3%80%81%E5%A6%82%E6%9E%9Ca%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%28a%5E2%EF%BC%8Bb%5E2%EF%BC%8Dc%5E2%29%5E2%EF%BC%8D4a%5E2b%5E2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E8%B4%9F%E6%83%85%E5%86%B5%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1+2%E3%80%81%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%28A%E3%80%81D%E5%9C%A8%E4%B8%8A%E6%96%B9%2CBC%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E6%96%B9%29%2C%E7%82%B9P%E7%82%B9%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8B%E6%96%B9%2C%E8%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%89%BE%E5%87%BA%E2%96%B3PBC%E3%80%81%E2%96%B3PAC%E3%80%81%E2%96%B3PCD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F)
1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由
2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
楼主可以无视3楼
1.(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a²+b²-c²)²-(2ab)²=(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²) =[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²] =(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c) ∵ a+b+c>0;a+b-c>0;a+c-b>0;a-b-c<0. ∴(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0 即:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0. 2. S⊿PAC=S⊿PBC+S⊿PCD. 证明:作PF垂直AD于F,交BC于E.则: ∵S⊿PAC+S⊿ADC=S⊿PAD+S⊿PCD=(1/2)AD*(PE+EF)+S⊿PCD =(1/2)AD*PE+(1/2)AD*EF+S⊿PCD=(1/2)BC*PE+S⊿ADC+S⊿PCD =S⊿PBC+S⊿ADC+S⊿PCD. ∴S⊿PAC+S⊿ADC=S⊿PBC+S⊿ADC+S⊿PCD 则:S⊿PAC=S⊿PBC+S⊿PCD.
吴大师又来了?
http://zhidao.baidu.com/question/67900787.html?oldq=1
http://zhidao.baidu.com/question/77972066.html?oldq=1
第一问:由余弦公式有cosc*(2ab)=a平方+b平方-c平方,带入知恒为负。第二问:PBC+PCD=PAC,可设P到BC CD的距离为X,Y,BC=a,CD=b,用X Y a b表示三个面积,可证得相同