已知关于xy的方程组 x-y=a+3,2x+y=5a的解满足X>0,Y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:53:38
已知关于xy的方程组 x-y=a+3,2x+y=5a的解满足X>0,Y

已知关于xy的方程组 x-y=a+3,2x+y=5a的解满足X>0,Y
已知关于xy的方程组 x-y=a+3,2x+y=5a的解满足X>0,Y

已知关于xy的方程组 x-y=a+3,2x+y=5a的解满足X>0,Y

x-y=a+3 (1)
2x+y=5a (2)
两式相加
3x=6a+3
∴x=2a+1>0
∴a>-1/2
(1)×2得:
2x-2y=2a+6 (3)
(2)-(3)得:
3y=3a-6
∴y=a-2

因为X>0,Y<0
X-Y=A+3>0 a+3>0 a>-3
x-y=a+3 一
2x+y=5a 二
一+二得:
3x=6a+3 x=2a+1 因为x>0 2a+1>0 a>-1/2
一X2-二得:
2(x-y)-(2x+y)=2(a+3)-5a
-3y=-3a+5 ...

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因为X>0,Y<0
X-Y=A+3>0 a+3>0 a>-3
x-y=a+3 一
2x+y=5a 二
一+二得:
3x=6a+3 x=2a+1 因为x>0 2a+1>0 a>-1/2
一X2-二得:
2(x-y)-(2x+y)=2(a+3)-5a
-3y=-3a+5 3y=6-3a 因为y<0 6-3a<0 a>2
综上所述。a>2
所以答案就是a>2

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