一个圆中有一个最大的正方形面积为20平方厘米,求这个圆的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:29:24
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一个圆中有一个最大的正方形面积为20平方厘米,求这个圆的面积
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这个正方形的对角线=圆的直径,那么
圆的半径的平方=20×2÷4=10,
面积是10×3.14=31.4平方厘米
31.41205841254125841
设圆的半径为r
则有:1/2 ×2r·r×2=20
r²=10
所以,圆的面积是:3.14×10=31.4平方厘米。
10*3.1415926535897......
正方形对角线过圆心,也就是圆直径的平方。
由勾股定理:D^2=2倍边长的平方,边长平方即面积。
D^2=2*20=40
圆面积=1/4*pi*D^2=pi*10=31.4平方厘米。
就是正方形面积一半儿乘以圆周率
由已知条件可知:圆的直径即为正方形的对角线。因为正方形面积为20平方厘米,所以正方形的对角线,即圆的直径为2倍根号10厘米,半径为根号10厘米,所以圆的面积为10π平方厘米。楼主记住个公式:圆的面积为它的内接正方形的面积0.5π倍。。
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