如果一个圆的半径增加1/4,那么他的面积就增加36平方分米,求原来圆的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:49:18
如果一个圆的半径增加1/4,那么他的面积就增加36平方分米,求原来圆的面积

如果一个圆的半径增加1/4,那么他的面积就增加36平方分米,求原来圆的面积
如果一个圆的半径增加1/4,那么他的面积就增加36平方分米,求原来圆的面积

如果一个圆的半径增加1/4,那么他的面积就增加36平方分米,求原来圆的面积
设原来圆的半径为R
原来圆的面积:∏R²
半径增加后的面积:∏(R+1/4R)²=25/16∏R²
25/16∏R²-∏R²=36
9/16∏R²=36
原来圆的面积:∏R²=64平方分米

设原来的半径为R则△S=36=(R+R/4)^2-R^2则S=R^2=64

设原来圆的半径为r,
原来圆的面积 :s₁=πr²
半径增加后圆的面积: s₂= π(r+r/4)²=25πr²/16
根据题意得:s₂-s₁=36
即:25πr²/16-πr²=36
9 πr²/16=36
πr²=...

全部展开

设原来圆的半径为r,
原来圆的面积 :s₁=πr²
半径增加后圆的面积: s₂= π(r+r/4)²=25πr²/16
根据题意得:s₂-s₁=36
即:25πr²/16-πr²=36
9 πr²/16=36
πr²=64
即:s₁=64(平方分米)
原来圆的面积为64平方分米。

收起

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