作业帮振动和波．一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为?(答案T/12；)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 17:06:19
振动和波．一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为?(答案T/12；)
振动和波
．一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为?(答案T/12；)
振动和波．一个质点作简谐振动,周期为T,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为?(答案T/12；)
用时间-位移的正弦图像解就行了
arcsin(1/2)=π/6
(π/6)/(2π)=1/12
所以需要12分之T
详细说明：
取质点由平衡位置向x轴正方向运动的时刻为时间原点,则简谐运动的时间-位移函数图像是正弦图像.不妨设最大位移是1,这样一半位移就是1/2.sin30°=1/2,一个周期是360°.30°是1/12个周期,所以需要周期的1/12
或者：
Asin(ωt1+θ)=A/2
Asin(ωt2+θ)=A
得ωt1=π/3-θ+2kπ
ωt2=π/2-θ+2kπ
∴所需的时间为T/12（十二分之一的周期）
质点的运动方向可由切线斜率正负值来判断
arcsin(1/2)=π/6
(π/6)/(2π)=1/12
所以需要12分之T
用时间-位移的正弦图像解就行了
arcsin(1/2)=π/6
(π/6)/(2π)=1/12
所以需要12分之T
详细说明：
取质点由平衡位置向x轴正方向运动的时刻为时间原点，则简谐运动的时间-位移函数图像是正弦图像。不妨设最大位移是1，这样一半位移就是1/2。sin30°=1/2，一个周期是360°。30°是1/12个周期，所以需要周期的1/12
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用时间-位移的正弦图像解就行了
arcsin(1/2)=π/6
(π/6)/(2π)=1/12
所以需要12分之T
详细说明：
取质点由平衡位置向x轴正方向运动的时刻为时间原点，则简谐运动的时间-位移函数图像是正弦图像。不妨设最大位移是1，这样一半位移就是1/2。sin30°=1/2，一个周期是360°。30°是1/12个周期，所以需要周期的1/12
或者：
Asin(ωt1+θ)=A/2
Asin(ωt2+θ)=A
得ωt1=π/3-θ+2kπ
ωt2=π/2-θ+2kπ
∴所需的时间为T/12（十二分之一的周期）
质点的运动方向可由切线斜率正负值来判断
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