关于导数一些取值范围的问题函数f(X)=x^3-6x+5 X属于R(1)求f(X)的单调区间和极值(2)若关于X的方程f(X)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围(3)已知当X属于(1,正无穷大)时,f(X)>=k(x-1),求实
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 05:38:50
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关于导数一些取值范围的问题函数f(X)=x^3-6x+5 X属于R(1)求f(X)的单调区间和极值(2)若关于X的方程f(X)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围(3)已知当X属于(1,正无穷大)时,f(X)>=k(x-1),求实
关于导数一些取值范围的问题
函数f(X)=x^3-6x+5 X属于R
(1)求f(X)的单调区间和极值
(2)若关于X的方程f(X)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围
(3)已知当X属于(1,正无穷大)时,f(X)>=k(x-1),求实数k的取值范围.
f(X)>=k(x-1)恒成立
关于导数一些取值范围的问题函数f(X)=x^3-6x+5 X属于R(1)求f(X)的单调区间和极值(2)若关于X的方程f(X)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围(3)已知当X属于(1,正无穷大)时,f(X)>=k(x-1),求实
f'(x)=3x^2-6
令f'(x)=0
3x^2-6=0
x=根号2 或 -根号2
x>√2,x0
-√2
f'(x)=3x^2-6
令f'(x)=0
3x^2-6=0
x=根号2 或 -根号2
极值为f(根号2)=-4根号2+5
f(-根号2)=4根号2+5
(2)做出简图知
-4根号2+5(3)解法同上
k<=-5时,f(1)=0,符合题意
k>-5时,f(根号(6+k))=5>0
所以K属于R
1、f(x)的导数f'(x)=3x^2-6,故单调区间为(-∞,-√2),(-√2,),√2),(√2,∞),且有极值5+4√2和5-4√2
2、由第一题的结果画出函数的草图,得出结果为a的范围是两个极值之间不能取极值。
3
第一问。先求导
导数>0,增函数
<0,减。。。
然后列表或画函数图像便可知极值了
2.画完函数图像后,自然看得出来。
3.因为f(X)>=k(x-1),所以f(X)max>=k(x-1)算(因为前面画表已经可以看出)
希望你能算的出来。。有问题知道思路才是最重要的,别人算出来的不是你的,,加油!!...
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第一问。先求导
导数>0,增函数
<0,减。。。
然后列表或画函数图像便可知极值了
2.画完函数图像后,自然看得出来。
3.因为f(X)>=k(x-1),所以f(X)max>=k(x-1)算(因为前面画表已经可以看出)
希望你能算的出来。。有问题知道思路才是最重要的,别人算出来的不是你的,,加油!!
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