如图①,有一个五角星ABCDE,你能∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?如图②③,如果点B移到AC上或AC的另一侧时,上述结论是否仍然成立?分别说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:14:23
![如图①,有一个五角星ABCDE,你能∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?如图②③,如果点B移到AC上或AC的另一侧时,上述结论是否仍然成立?分别说明理由.](/uploads/image/z/4973082-42-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%94%E8%A7%92%E6%98%9FABCDE%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0C%2B%E2%88%A0D%2B%E2%88%A0E%3D180%C2%B0%E5%90%97%3F%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%E2%91%A2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%88%B0AC%E4%B8%8A%E6%88%96AC%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%BE%A7%E6%97%B6%2C%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%BB%8D%E7%84%B6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E5%88%86%E5%88%AB%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图①,有一个五角星ABCDE,你能∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?如图②③,如果点B移到AC上或AC的另一侧时,上述结论是否仍然成立?分别说明理由.
如图①,有一个五角星ABCDE,你能∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?如图②③,如果点B移到AC上或AC的另一侧时,上述结论是否仍然成立?分别说明理由.
如图①,有一个五角星ABCDE,你能∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?如图②③,如果点B移到AC上或AC的另一侧时,上述结论是否仍然成立?分别说明理由.
...题为上图时 结论成立 连接D,E ...AD与CE交点为O 则 角A+角C=角ODE+角OED 再加上角B角D角E 正好是三角形BDE的内角和 =180 ...其余两种情况 无图 我画的是明显不成立 ...
(1)如图(一),∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°;
(2)如图(二)∵∠1是△ABD的外角,∴∠A+∠D=∠1,同理∠E+∠EBD=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°,即,∠EBD+∠D+∠A+∠C+E=180°;
(3)如图(三),∵∠...
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(1)如图(一),∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°;
(2)如图(二)∵∠1是△ABD的外角,∴∠A+∠D=∠1,同理∠E+∠EBD=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°,即,∠EBD+∠D+∠A+∠C+E=180°;
(3)如图(三),∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°,故结论都成立.
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