用反证法解决下面一道数学题在三角形ABC中,若sinA>sinB,则B为锐角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:01:03
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用反证法解决下面一道数学题在三角形ABC中,若sinA>sinB,则B为锐角
用反证法解决下面一道数学题
在三角形ABC中,若sinA>sinB,则B为锐角
用反证法解决下面一道数学题在三角形ABC中,若sinA>sinB,则B为锐角
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]>0
∵0<A+B<180º
∴0<(A+B)/2<90º
∴cos(A+B)/2>0
∴sin(A-B)/2>0,
∴A>B若A,B都是锐角,则显然(正弦函数在0度——90度是增函数)
若A为钝角,则结论显然;
若B为钝角,则由:sinB=sin(180°-B)
sinA>sinB=sin(180°-B)
有:A>180°-B,A+B>180°,矛盾.所以只有一种可能:B为锐角.望采纳!谢谢!
若B不是锐角,B>=90
由于sinA>sinB
所以A>B>=90
所以180=A+B+C>A+B>90+90=180
即180>180
显然不成立
所以B为锐角
若B为直角,则sinB=1。因为B为直角,有因为在三角形中内角和为180 。所以A为锐角,则sinA<1。很显然sinA
用反证法解决下面一道数学题在三角形ABC中,若sinA>sinB,则B为锐角
一道三角形反证法数学题用反证法证明:在一个三角形中,大边所对的角较大.
一道关于反证法的数学题反证法:已知三角形ABC与三角形A'BC有公共边BC,且A'B+A'C>AB+AC.求证点A'在三角形外ABC的外部
用反证法证明:在三角形ABC中,若sinA
用反证法证明一道数学题如果一个三角形的两条边不相等,那么这两条边所对的角也不相等.
用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角.
用反证法证明:在三角形abc的内角中,至少有一个不大于60°
用反证法证明:在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角
请看下面这一道小学数学题```在三角形ABC中a>b>c,且a+b+c=29请问:这样的三角形共有几个?
一道初中三角形数学题:如图,在三角形ABC.如图
用反证法证明:在三角形ABC中,若角C是直角,则角B一定是锐角.马上要,
用反证法证明:在三角形ABC中,若C=90度,则角B一定是锐角
用反证法证明:在三角形ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角
用反证法证明:在三角形ABC中,若C=90度,则角B一定是锐角
在三角形ABC中,若角C是直角,则角B一定是锐角?用反证法来证明
用反证法证明:在三角形ABC中,如果AB=AC,那么角B=角C
速度解决一道数学题
一道正弦定理数学题在三角形ABC中,已知a=2bcosc求证,三角形ABC为等腰三角形