(1)如图16-8(1),△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,分别交AD、AE于点C、B,连接BC.请你说明AB、AC是否相等.(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:32:18
![(1)如图16-8(1),△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,分别交AD、AE于点C、B,连接BC.请你说明AB、AC是否相等.(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图(2](/uploads/image/z/5033959-7-9.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE16-8%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E2%96%B3ADE%E4%B8%AD%2CAE%3DAD%E4%B8%94%E2%88%A0AED%3D%E2%88%A0ADE%2C%E2%88%A0EAD%3D90%C2%B0%2CEC%E3%80%81DB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AED%E3%80%81%E2%88%A0ADE%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AD%E3%80%81AE%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%81B%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC.%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E8%AF%B4%E6%98%8EAB%E3%80%81AC%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89.%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%96%B3ADE%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%87%B3%E5%9B%BE%EF%BC%882)
(1)如图16-8(1),△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,分别交AD、AE于点C、B,连接BC.请你说明AB、AC是否相等.(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图(2
(1)如图16-8(1),△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,分别交AD、AE于点C、B,连接BC.请你说明AB、AC是否相等.
(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图(2)的位置,AD、BE相交于O,请你判断线段BE与CD的关系,并说明理由.
(1)如图16-8(1),△ADE中,AE=AD且∠AED=∠ADE,∠EAD=90°,EC、DB分别平分∠AED、∠ADE,分别交AD、AE于点C、B,连接BC.请你说明AB、AC是否相等.(2)△ADE的位置保持不变,将△ABC绕点A逆时针旋转至图(2
(1)AB=AC
理由如下:∵EC平分∠AED,DB平分∠ADE,
∴∠AEC= 1/2∠AED,∠ADB= 1/2∠ADE.
∵∠AED=∠ADE,
∴∠AEC=∠ADB.
在△AEC和△ADB中,
∠AEC=∠ADB,AE=AD,∠A=∠A,
∴△AEC≌△ADB(ASA)
∴AB=AC;
(2)BE=CD,BE⊥CD
∵∠EAD=∠BAC,
∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD,
∴∠EAB=∠DAC,
在△AEB和△ADC中,
AB=AC,∠EAB=∠DAC,AE=AD
∴△AEB≌△ADC(SAS),
∴∠AEB=∠ADC,
∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°,
∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°,
∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DOE=180°,
∴∠DOE=90°,
∴BE⊥CD.
孩纸自己靠自己慢慢做吧= -
相等
∵∠AED=∠ADE和EC、DB分别平分∠AED、∠ADE
∴∠BDE=∠CED
又∵公共边DE
∴△BED≌△CED
∵AE=AD
∴AB=AC
(2)∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAC+∠BAD=∠BAD+∠EAD
又∵AB=AC AE=AD
∴△EAB≌△CAD
∴∠...
全部展开
相等
∵∠AED=∠ADE和EC、DB分别平分∠AED、∠ADE
∴∠BDE=∠CED
又∵公共边DE
∴△BED≌△CED
∵AE=AD
∴AB=AC
(2)∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAC+∠BAD=∠BAD+∠EAD
又∵AB=AC AE=AD
∴△EAB≌△CAD
∴∠CDA=∠AEB
∵∠AEB+∠BED+∠EDA=90°
∴∠CDA+∠BED+∠EDA=90°
∴BE⊥CD
收起