一道关于电场的高中物理题若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线达到竖直位置时,小球速度恰好为零?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:18:22
![一道关于电场的高中物理题若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线达到竖直位置时,小球速度恰好为零?](/uploads/image/z/5034866-50-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%94%B5%E5%9C%BA%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%89%A9%E7%90%86%E9%A2%98%E8%8B%A5%E7%BB%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%81%8F%E8%A7%92%E4%BB%8E%CE%B8%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E5%88%B0%CF%86%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E7%94%B1%E9%9D%99%E6%AD%A2%E9%87%8A%E6%94%BE%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%CF%86%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%A4%A7%E6%97%B6%E6%89%8D%E8%83%BD%E4%BD%BF%E7%BB%86%E7%BA%BF%E8%BE%BE%E5%88%B0%E7%AB%96%E7%9B%B4%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E5%B0%8F%E7%90%83%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%B8%BA%E9%9B%B6%3F)
一道关于电场的高中物理题若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线达到竖直位置时,小球速度恰好为零?
一道关于电场的高中物理题
若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线达到竖直位置时,小球速度恰好为零?
一道关于电场的高中物理题若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线达到竖直位置时,小球速度恰好为零?
很明显此小球带有正电荷,假如带电为q.小球在θ时,所受合外力是0,对此时状态进行受力分析,小球受到绳子的拉力T,水平向右的电场力qE,竖直向下的重力mg.
将T进行分解成水平向左和竖直向上的2个分力,那么
Tcosθ=mg,Tsinθ=qE.
由上面2式得出,qE=mgtanθ,或者tanθ=qE/mg-------1
这里角度增大,右边会大,小球会下落,角度减小时,左边分量会加大,小球会上浮.
当改变角度φ时,释放小球,角度增大小球将会下落,整个过程运动很复杂,随着φ的减小,小球会做加速度不断减小的加速运动,直到φ=θ,小球合外力为0,此时加速度是0.
但是此时小球速度不是0,继续向下运动,φ会减小,小球的合外力和运动方向相反,小球做加速度不断增大的减速运动.直到速度为零,然后会朝相反的方向运动,……
过程你可以不管,我们只要找出速度为0的点时φ的大小就好了.
遇到这样的问题通常从能量转换的角度来看,
我们发现,T和运动方向垂直,做工始终为0,电场力qE做负功,重力mg做正功.
前后速度为0,那么电场力qE做负功=重力mg做正功,假如线的长度是L
mg×L(1-cosφ)=qE×Lsinφ
代入1式,得1-cosφ=tanθsinφ
这个角度怎么表示阿……
用用倍角公式看看
1-cosφ=2[sin(φ/2)]`2,sinφ=2sin(φ/2)cos(φ/2)
那么有2[sin(φ/2)]`2=tanθ×2sin(φ/2)cos(φ/2)
化简tan(φ/2)=tanθ,都是锐角,第一象限的角,所以直接等于就可以了.
那么φ=2θ,好奇怪的结果阿.
不要觉得这个φ和电场力和重力没有关系,实际上是和θ有关系,但是θ是和重力和电场力有关系的,只是表达式里没有重力和电场力.
用能量守恒做。
phi角时,Ec=0 Ep=MgL(1-cosphi)
竖直时,Ec=0 Ep=EqL(sinphi)
thta平衡时,mg tantheta=Eq
三式联立,1-cosphi=tantheta sinphi
然后有点麻烦,左右两边平方,得到一个cos phi的二次方程:(1-tantheta ^2)-2cosphi+(1+sintheta...
全部展开
用能量守恒做。
phi角时,Ec=0 Ep=MgL(1-cosphi)
竖直时,Ec=0 Ep=EqL(sinphi)
thta平衡时,mg tantheta=Eq
三式联立,1-cosphi=tantheta sinphi
然后有点麻烦,左右两边平方,得到一个cos phi的二次方程:(1-tantheta ^2)-2cosphi+(1+sintheta^2)cosphi^2=0
阿貌似楼上解除了,之所以和重力电场力没关系是因为他们的信息都包含在theta里面了
收起
很简单个问题,你自己根据两个位置的总能量相同来建立公式。自己试试
先对平衡时爱力分析,求出电荷量,再用动能定理,就可以求角度,Q上M我,我给你讲得更清楚 ,这里要画图 ,还要打符号,好麻烦