凑微分法问题为什么不是1/2atanX+c凑微分d后面那项到底什么意思(我知道是被积变量)可是凑微分老找不到感觉算出来老和答案差10万八千的,很困扰能帮我解答下上面那题么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:18:23
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凑微分法问题为什么不是1/2atanX+c凑微分d后面那项到底什么意思(我知道是被积变量)可是凑微分老找不到感觉算出来老和答案差10万八千的,很困扰能帮我解答下上面那题么?
凑微分法问题
为什么不是1/2atanX+c凑微分d后面那项到底什么意思(我知道是被积变量)可是凑微分老找不到感觉算出来老和答案差10万八千的,很困扰能帮我解答下上面那题么?
凑微分法问题为什么不是1/2atanX+c凑微分d后面那项到底什么意思(我知道是被积变量)可是凑微分老找不到感觉算出来老和答案差10万八千的,很困扰能帮我解答下上面那题么?
凑微分法有的时候的确是只可意会不可言传.但是单纯的凑微分法有的时候可以终结一下:
(1)被积函数里面自变量含有系数的,则把积分变量乘以一个相同的系数
(2)被积函数含有根号x分之一的,和dx可以一次凑成2倍d根号x
(3)被积函数含有x除以根号下x的平方加常数的,可以和dx凑成d根号下x的平方加常数
(4)被积函数实质不那么好凑积分的,可以这样考虑:这个被积函数加上一个什么函数比较好积分,这个被积函数减去相同一个什么函数同样容易求解,则可以分别求出这个和和差的积分,再除以2.
(5)有时你可以用代数换算方法验证自己的答案对不对,若对,没有必要沮丧.
若有问题,可以Hi我哦.
1、三角函数的不定积分的结果,确实存在不同的结果。
例如:
∫ sinxcosxdx = ∫sinxdsinx = ½(sinx)² + c
= -∫cosxdcosx = ½(cosx)² + c
= ½∫s...
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1、三角函数的不定积分的结果,确实存在不同的结果。
例如:
∫ sinxcosxdx = ∫sinxdsinx = ½(sinx)² + c
= -∫cosxdcosx = ½(cosx)² + c
= ½∫sin2x = -¼cos2x + c
这三个结果都是对的,都可以互化。
原因是:因为不定积分有一个常数,从常数中提出一个1,就变成了 sin²x + cos²x,
原来的c减去1,还是写成c,可是sin²x + cos²x放到积分结果中,经过
三角函数的恒等变换后,原函数自然不一样了。
所以,即使答案不一致,也不见得错。不过,多数情况下是一样的。
只要你的结果,经过求导后,得到原来的被积函数,就一定对了,大胆放心。
2、如果用凑微分积出的结果,一般都是一样的,因为若能使用凑微分方法,步骤都是
类似的,你的老师,一般的老师,没有能力跳出这个圈子。
因为不知道你的具体问题,你提供具体的题目,我给你具体讲解。记得Hi我。
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